Cho a,b,c,d là các số nguyên tố riêng biệt sao cho \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
Tìm GTNN của \(a+b+c+d\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2020
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2⋮2\left(1\right)\)
Lại có \(a^2-a=a\left(a-1\right)⋮2\)
Tương tự \(b^2-b,c^2-c,d^2-d,e^2-e,g^2-g⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2\right)-\left(a+b+c+d+e+g\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow a+b+c+d+e+g⋮2\)
Mk chỉ tìm thấy trường hợp thỏa mãn này mà có \(a,b,c,d< 100\)
\(53^2+83^2=17^2+97^2\) (GTNN của \(a+b+c+d\) là \(53+83+17+97=250\))
\(23^2+71^2=43^2+61^2\) (GTNN của \(a+b+c+d\) là \(23+71+43+61=198\))
\(\Rightarrow GTNN\) của \(a+b+c+d=198\)
Mk sẽ cố gắng tìm thêm và tìm ra cách giải vì cả kq và cách giải mk đều ko chắc. Bạn có đáp án ko?
Mình lạc mất đáp án rùi :(((