Giải phương trình:
sin4x + sin2x + 2cos2x = -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
1
HT
11 tháng 12 2020
Thấy cosx= 0 là nghiệm của phương trình => \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Xét cosx khác 0, chia cả 2 vế cho cos^2 x
\(\Leftrightarrow\tan^2x-\sqrt{3}\tan x+2=1+\tan^2x\)
\(\Leftrightarrow\tan x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
PT
1
CM
30 tháng 12 2019
2 cos 2 x - 3 sin 2 x + sin 2 x = 1
- cosx = 0 thỏa mãn phương trình ⇒ phương trình có nghiệm x = π/2+kπ,k ∈ Z.
- Với cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos 2 x , tìm được tanx = 1/6.
Vậy phương trình có các nghiệm x = π/2+kπ,k ∈ Z và x = arctan1/6 + kπ,k ∈ Z.
HP
17 tháng 8 2021
\(\left(2cos2x-1\right)\left(sin2x+cos2x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2sin2x.cos2x+2cos^22x-sin2x-cos2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x+cos4x-sin2x-cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos3x.sinx-2sin3x.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx\left(cos3x-sin3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}sinx.cos\left(3x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\cos\left(3x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\3x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
CM
22 tháng 10 2019
1 + sin x - cos x - sin 2 x + 2 cos 2 x = 0 ( 1 ) T a c ó : 1 - sin 2 x = sin x - cos x 2 ⇔ 2 cos 2 x = 2 ( cos 2 x - sin 2 x ) = - 2 ( sin x - cos x ) ( sin x + cos x ) V ậ y ( 1 ) ⇔ ( sin x - cos x ) ( 1 + sin x - cos x - 2 sin x - 2 cos x ) = 0 ⇔ ( sin x - cos x ) ( 1 - sin x - 3 cos x ) = 0
16 tháng 8 2021
a) <=> 4sinxcosx -(2cos2x-1)=7sinx+2cosx-4
<=> 2cos2x+(2-4sinx)cosx+7sinx-5=0
- sinx=1 => 2cos2x-2cosx+2=0
pt trên vn
16 tháng 8 2021
b) <=> 2sinxcosx-1+2sin2x+3sinx-cosx-1=0
<=> cos(2sinx-1)+2sin2x+3sinx-2=0
<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx+2)=0
<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0
<=> sinx=1/2 hoặc cosx+sinx=-2(vn)
<=> x= \(\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
TD
17