a) (x^54)^2 =x
b) (x-1)^x+2 =(x-1)^x+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Do $|x+1|+|x+2|\geq 0$ với mọi $x$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow x\geq 0$
$\Rightarrow x+1, x+2>0\Rightarrow |x+1|=x+1; |x+2|=x+2$. Khi đó:
$(x+1)+(x+2)=x$
$\Leftrightarrow x=-3$ (loại do $x\geq 0$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn
b. Tương tự phần a:
$|x+1|+|x+2|+|x+3|\geq 0\Rightarrow 2x\geq 0\Rightarrow x\geq 0$
$\Rightarrow x+1, x+2, x+3>0$
$\Rightarrow |x+1|=x+1; |x+2|=x+2; |x+3|=x+3$. Khi đó:
$(x+1)+(x+2)+(x+3)=2x$
$\Leftrightarrow x=-6< 0$ (loại)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
c.
$|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|\geq 0$
$\Rightarrow 3x\geq 0\Rightarrow x\geq 0$
$\Rightarrow x+1,x+2, x+3, x+4>0$
$\Rightarrow |x+1|=x+1, |x+2|=x+2, |x+3|=x+3, |x+4|=x+4$. Khi đó:
$(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=3x$
$4x+10=3x$
$x=-10< 0$ (loại vì $x\geq 0$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn
d.
$|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|\geq 0$
$\Rightarrow 4x\geq 0\Rightarrow x\geq 0\Rightarrow x+1,x+2,x+3,x+4,x+5>0$
$\Rightarrow |x+1|=x+1, |x+2|=x+2, |x+3|=x+3, |x+4|=x+4, |x+5|=x+5$. Khi đó:
$(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=4x$
$5x+15=4x$
$x=-15< 0$ (loại vì $x\geq 0$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa đề.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(a,A=2x^2+2x+1=\left(x^2+2x+1\right)+x^2=\left(x+1\right)^2+x^2\\ Mà:\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+x^2>0\forall x\in R\\ Vậy:A>0\forall x\in R\)
22 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-3x+1)
=-(x^2-3x+9/4-5/4)
=-(x-3/2)^2+5/4 chưa chắc <0 đâu bạn
b: =-2(x^2+3/2x+3/2)
=-2(x^2+2*x*3/4+9/16+15/16)
=-2(x+3/4)^2-15/8<0 với mọi x
TK
1
18 tháng 12 2021
\(a,=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x}\\ b,=\dfrac{-\left(x^2-5x-6\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-\left(x+1\right)\left(x-6\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
24 tháng 10 2021
a: \(\left(x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x-2\right)-4x\)
\(=x^2+2x+1+x^2+x-6-4x\)
\(=2x^2-x-6\)
3 tháng 7 2023
`@` ` \text {Ans}`
`\downarrow`
`a,`
`1/4+3/4*x=3/2-x`
`=> 1/4 + 3/4x - 3/2 + x = 0`
`=> (1/4 - 3/2) + (3/4x + x) = 0`
`=> -5/4 + 7/4x = 0`
`=> 7/4x = 5/4`
`=> x = 5/4 \div 7/4`
`=> x = 5/7`
Vậy, `x=5/7`
`b,`
`3/5*x-1/4=1/10*x-1/2`
`=> 3/5x - 1/4 - 1/10x + 1/2 = 0`
`=> (3/5x - 1/10x) + (-1/4 + 1/2)=0`
`=> 1/2x + 1/4 = 0`
`=> 1/2x = -1/4`
`=> x = -1/4 \div 1/2`
`=> x = -1/2`
Vậy, `x=-1/2`
`c,`
`3x-3/5=x-1/4`
`=> 3x - 3/5 - x + 1/4 = 0`
`=> (3x - x) - (3/5 - 1/4) = 0`
`=> 2x - 7/20 = 0`
`=> 2x = 0,35`
`=> x = 0,35 \div 2`
`=> x = 7/40`
Vậy, `x=7/40`
`d,`
`3/2*x-2/5=1/3*x-1/4`
`=> 3/2x - 2/5 - 1/3x + 1/4 = 0`
`=> (3/2x - 1/3x) - (2/5 - 1/4) = 0`
`=> 7/6x - 3/20 = 0`
`=> 7/6x = 3/20`
`=> x = 3/20 \div 7/6`
`=> x = 9/70`
Vậy, `x=9/70`
`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`
1
NH
2 tháng 1 2023
a)
\(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{2-x}\\ =\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x-2}\\ =\dfrac{x-2}{x-2}\\ =1\)
b)
\(\dfrac{x^2}{x^2}-1\\ =1-1\\ =0??\)
PN
2
H
5 tháng 2 2023
\(a,2\left(x+1\right)=4-x\\ =>2x+2-4+x=0\\ =>3x-2=0\\ =>x=\dfrac{2}{3}\\ b,x^2-3x+2=0\\ =>x^2-2x-x+2=0\\ =>x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\\ =>\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
H
5 tháng 2 2023
`2(x+1)=4-x`
`<=> 2x+2=4-x`
`<=> 2x+x=4-2`
`<=> 3x=2`
`<=>x=2/3`
`------`
`x^2-3x+2=0`
`<=>x^2-2x-x+2=0`
`<=> (x^2-2x)-(x-2)=0`
`<=> x(x-2)-(x-2)=0`
`<=>(x-2)(x-1)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
10 tháng 2 2022
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{-3x^2+36x+12}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{36\left(x-1\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{12\left(x+4\right)}{3\left(x-1\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+36x+12=36x-36+12x+48\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+36x+12-48x-12=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+4\right)=0\)
=>x=0(nhận) hoặc x=-4(loại)
19 tháng 2 2022
b: \(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12=9x^2\)
=>-6x+16=0
=>-6x=-16
hay x=8/3(nhận)
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+1+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+2\right)=2\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-2x^2+2=0\)
=>4x+2=0
hay x=-1/2(nhận)
NM
2
2 tháng 4 2021
a)ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x^2+x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x-1}{x\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^2-1+x-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1}
2 tháng 4 2021
b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{5}{x-3}-\dfrac{2x-3}{x+3}=\dfrac{2x\left(1-x\right)}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x\left(1-x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(5x+15-2x^2+6x+3x-9-2x+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow12x+6=0\)
\(\Leftrightarrow12x=-6\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
x = 0
học tốt
x=0
chúc bn ok tốt nha bn
nữa nha bn