giải phương trình x\(^4\) +2018x\(^2\) -2018=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
TD
0
TH
2
S
8 tháng 12 2018
Ta có:
\(\sqrt{x^2-2018x+2018}+\sqrt{x^2-1009x+1009}=2x\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{\left(2018x-2018\right)}+x-\sqrt{\left(1009x-1009\right)}=2x\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{\left(2018x-2018\right)}-\sqrt{\left(1009x-1009\right)}=2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2018x\right)-2018}+\sqrt{\left(1009x-1009\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2018x-2018\right)}=\sqrt{\left(1009x-1009\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2018x-2018=1009x-1009=0\Leftrightarrow x=1\)
MN
0
HC
1
7 tháng 12 2018
<=> \(x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)\)\(+2018\left(x-1\right)=0\)
<=>\(x^4\left(\dfrac{x+3-4}{\sqrt{x+3}+2}\right)+2018\left(x-1\right)=0\)
<=>\(x^{\text{4}}\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}\right)+2018\left(x-1\right)=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(\dfrac{x^4}{\sqrt{x+3}+2}+2018\right)=0\)
=>x-1=0 <=>x=1
NL
1
TN
11 tháng 3 2018
ĐK: \(x\ge\frac{2017}{2018}\)
\(pt\Leftrightarrow2017\sqrt{2017x-2016}-2017+\sqrt{2018x-2017}-1=0\)
\(\Leftrightarrow2017\frac{2017\left(x-1\right)}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018\left(x-1\right)}{\sqrt{2018x-2017}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2017^2}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018}{\sqrt{2018x-2017}+1}\right)=0\)
Dễ thấy với \(x\ge\frac{2017}{2018}\Rightarrow\)\(\frac{2017^2}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018}{\sqrt{2018x-2017}+1}>0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
EW
0
DT
2 tháng 10 2023
Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0
=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0
Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1
Thay vào bt S :
S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019
= 1^2019 + 1^2019 = 2
\(x^4+2018x^2-2018=0\)
Đặt \(x^2=a\left(a\ge0\right)\)
\(a^2+2018a-2018=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2018a+1009^2\right)-1009^2-2018=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1009\right)^2-\text{1020099}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1009-\sqrt{1020099}\right)\left(a+1009+\sqrt{1020099}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=\sqrt{1020099}-1009\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\sqrt{1020099}-1009}\\x=-\sqrt{\sqrt{1020099}-1009}\end{matrix}\right.\)