Chứng minh: a + 4b chia hết cho 13 <=> 10a + b chia hết cho 13
Ai nhanh được tick nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2020
a)Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17
Ta có: 8x+12y+9x+5y
= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17
Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => đpcm.
11 tháng 3 2020
b)ta có a+4b chia hết cho 13
=> a+4b+13a sẽ chia hết cho 13
hay 14a+4b chia hết cho 13
=> 4(10a+b)chia hết cho 13
mà 4 ko chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13
28 tháng 10 2016
Giải:
Đặt \(a+4b\) là x; \(10a+b\) là y (\(x,y>0\))
Ta có:
\(10x-y=10\left(a+4b\right)-\left(10a+b\right)=10a+40b-10a-b=39b\)
Vì \(39b⋮10\)
\(\Leftrightarrow10x-y⋮13\)
Theo đề bài ta có \(x⋮13\)
\(\Leftrightarrow10x⋮13\)
\(\Rightarrow y⋮13\)
Hay \(10a+b⋮13\) (ĐPCM)
28 tháng 10 2016
Đặt A = a + 4b; B = 10a + b
Xét hiệu: 4B - A = 4.(10a + b) - (a + 4b)
= 40a + 4b - a - 4b
= 39a
- Nếu \(A⋮13\) do \(39a⋮13\Rightarrow4B⋮13\)
Mà (4;13)=1 \(\Rightarrow B⋮13\left(1\right)\)
- Nếu \(B⋮13\Rightarrow4B⋮13\) do \(39a⋮13\Rightarrow A⋮13\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
18 tháng 11 2024
a) Giải
Ta có:
a + 5b ⋮ 7 ⇒10(a + 5b) ⋮ 7 ⇒10a + 50b ⋮ 7
Vì 49 ⋮ 7 ⇒49b ⋮ 7
⇒10a + (50b - 49b) ⋮ 7
⇒10a + b ⋮ 7
Vậy 10a + b ⋮ 7
11 tháng 7 2018
Ta có: \(3a+4b⋮11\Rightarrow4.\left(3a+4b\right)⋮11\Rightarrow12a+16b⋮11\)
\(\Rightarrow\left(a+5b\right)+\left(11a+11b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(a+5b\right)+11.\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow a+5b⋮11\)
JH
2
DD
5
11 tháng 5 2017
10a + b chia hết cho 13 khi a = 1 và b = 3
a = 2 đồng thời b = a x 3
a = 3 thì b = a x 3 = 3 x 3 = 9
b luôn = a x 3
xét a + 4 b = a + 4 x 3a
= a + 12a = 13a
và 13a luôn chia hết cho 13
vậy là với b = a x3 thì 10a + b chia hết cho 13 và a + 4b cũng chia hết cho 13
BP
1
1 tháng 6 2015
Nếu a + 4b chia hết cho 13 -> 10a + 40b chia hết cho 13 (1). Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) dc 10a +b -> 10a + b chia hết cho 13. Ngược lại cũng tương tự.