Nêú a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng minh : a và a + b cùng là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
12 tháng 11 2017
Gọi UCLN ( a, a + b ) = d ( d \(\in\)N* )
Ta có :
a \(⋮\)d
a + b \(⋮\)d
Từ đó ta có :
a + b - a \(⋮\)d
=> b\(⋮\)d
Mà a\(⋮\)d ; b\(⋮\)d => d \(\in\)ƯC ( a , b )
Mặt khác ƯCLN ( a , b ) = 1 nên 1 \(⋮\)d
Suy ra d \(\in\)Ư ( 1 ) = { 1 } hay d = 1
Vậy nếu a, b nguyên tố cùng nhau thì a và a + b nguyên tố cùng nhau .
LP
3
19 tháng 8 2015
À , mk giải tiếp nké : UCLN ( 27;35 ) = 1
suy ra A & B là 2 số nguyên tố cùng nhau .
) Gọi d \(\in\)ƯC (a, a + b)\(\Rightarrow\) (a + b) - a Chia hết d \(\Rightarrow\) b chia hết d. Ta lại có a chia hết d nên d \(\in\)ƯC (a, b), do đó d =1 (vì a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Vậy (a, a + b) = 1.
Goi d = (a;a+b)
=> a chia het cho d ; a+b chia heets cho d
=>( a+b ) - a = b chia het cho d
=> (a;b) =d ; ma (a;b) =1
=> d =1
Vay (a;a+b) =1