Tìm a để f(x)=(18\(x^2+a\)) chia hết cho 3x+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2021
b: Ta có: f(x):g(x)
\(=\dfrac{x^3-2x^2+3x+a}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-3x^2-3x+6x+6+a-6}{x+1}\)
\(=x^2-3x+6+\dfrac{a-6}{x+1}\)
Để f(x):g(x) là phép chia hết thì a-6=0
hay a=6
30 tháng 8 2021
a: Thay a=3 vào f(x), ta được:
\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+3\)
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^3-2x^2+3x+3}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-3x^2-3x+6x+6-3}{x+1}\)
\(=x^2-3x+6-\dfrac{3}{x+1}\)
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
H
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
Ta thấy: $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$. Do đó để $f(x)$ chia hết cho $g(x)$ thì $f(x)\vdots x-1$ và $f(x)\vdots x-2$
Tức là $f(1)=f(2)=0$ (theo định lý Bê-du)
$\Leftrightarrow 3-2+(a-1)+3+b=3.2^4-2.2^3+(a-1).2^2+3.2+b=0$
$\Leftrightarrow a+b=-3$ và $4a+b=-34$
$\Rightarrow a=\frac{-31}{3}$ và $b=\frac{22}{3}$
NM
1
f(x)=(3x+5)a(x)
=>f(\(\frac{-5}{3}\)) =0=50+a=>a=-50
Vậy a=-50
Bài này có lẽ dùng đồng nhất hệ số hai vế sau khi giả sử gì đó ạ...
Giả sử rằng \(f\left(x\right)=\left(18x^2+a\right)=\left(3x+5\right)\left(6x+b\right)\)
Ta tìm b để biểu thức trên đúng.Ta có:
\(f\left(x\right)=\left(3x+5\right)\left(6x+b\right)\)
\(=18x^2+3xb+30x+5b=18x^2+\left(3b+30\right)x+5b\)
Đồng nhất hệ số hai vế,ta có: \(\hept{\begin{cases}3b+30=0\\5b=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-10\\a=5b=5.\left(-10\right)=-50\end{cases}}\)
Vậy a = -50
P/s: Cách giải này không "chặt" cho lắm,vì ở ban đầu ta đã giả sử được ngay \(f\left(x\right)=\left(18x^2+a\right)=\left(3x+5\right)\left(6x+b\right)\). Thay vì \(f\left(x\right)=\left(18x^2+a\right)=\left(3x+5\right)\left(ax+b\right)\).