giúp vs mn ơi x^2+y^2+1>_ xy+x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
BD
2 tháng 8 2017
1)
xy=2
=>x=1 thì y =2 ; x=2 thì y=1
2)
xy=42
=>Ư(42)={1;2;3;6;7;14;21;42}
vì x>y
nên x=42 thì y=1
x=14 thì y=3
x=21 thì y=2
x=7 thì y=6
3)
ta có xy=35
=> Ư(35)={1;;5;7;35}
vì x<y
nên x=1 thì y=35
x=5 thì y=7
ML
7 tháng 8 2015
Do x,y thuộc Z
a)(x+1)(y-2)=2=1.2=(-1).(-2)
Thay lần lượt có 4 cặp nhé
b)(3-x)(xy+y)=1=1.1=(-1).(-1)
*)3-x=1 và xy+y=1
=>x=2 và y(x+1)=1=1.1=>y= x=0(L vì x nhận 2 giá trị khác nhau)
*)3-x=-1 và xy+y=-1
<=>x=4 và y(x+1)=-1 giải ra thì TH này cũng bị loại
\(x^2+y^2+1\ge xy+x+y\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+1\right)\ge2\left(xy+x+y\right)\)(sử dụng phép biến đổi tương đương và nhân 2 vào 2 vế của bất phương trình)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2-2xy-2x-2y\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
BĐT đúng vì bình phương 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\RightarrowĐPCM\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1