Question

[Nguyen The Khanh Toan (Fschool_CG)]

a,b,c,f thôi nhá

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

a) \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x-2y+3z}{6-2.5+3.4}=\frac{40}{8}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5.6=30\\y=5.5=25\\z=5.4=20\end{cases}}\)

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.4=36\end{cases}}\)​

c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{4x+3y-2z}{4.3+3.8-2.5}=\frac{52}{26}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{cases}}\)​

f) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{y-x}{7-5}=\frac{48}{2}=24\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24.5=120\\y=24.7=168\\z=24.2=48\end{cases}}\)​

Answer 2

[Đoàn Đức Hà]

d) \(\frac{2x}{5}=\frac{4y}{3}=\frac{3z}{10}\Leftrightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{9}=\frac{z}{40}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{9}=\frac{z}{40}=\frac{x+y+z}{30+9+40}=\frac{39,5}{79}=0,5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0,5.30=15\\y=0,5.9=4,5\\z=0,5.40=20\end{cases}}\)

e) \(10x=15y=21z\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{3.21-7.14+5.10}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.21=42\\y=2.14=28\\z=2.10=20\end{cases}}\)