Tìm bộ ba số nguyên dương a,b,c thỏa mãn:1/a+1/b+1/c=4/5
Nhanh lên nhé mk đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4
Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử a≤b≤c. Khi đó ta có 3/a≥4/5⇒a≤15/4mà a nguyên dương nên [█(&a=1@&a=2@&a=3)┤
Nếu a=1(ktm) vì 1/b+1/c=-1/4<0 mà theo đề bài 1/b+1/c>0⇒[█(&a=2@&a=3)┤
+)a=2⇒1/b+1/c=3/10⇒2/b≥3/10⇒b≤20/3⇒[█(&b=4⇒c=20@&b=5⇒c=10@&b=6⇒c=15/2(ktm))┤
Vậy các số (a,b,c)=(2;4;20),(2;5;10)
+)a=3⇒1/b+1/c=7/15⇒2/b≥7/15⇒b≤30/7⇒[█(&b=3⇒c=15/2(ktm)@&b=4→c=60/13(ktm))┤
Vậy có 12 bộ số thỏa mãn là các hoán vị của hai bộ số (2,4,20),(2,5,10)
4 tháng 5 2019
1/a +1/b +1/c =4/5 ⇒1/2 +3/10 =1/2 +1/4 +1/20 =4/5
Vậy a=2;b=4;c=20
CB
0
LD
2
WH
12 tháng 5 2018
Trả lời
Ta có: \(\frac{4}{5}=\frac{4\cdot2}{5\cdot2}=\frac{8}{10}=\frac{1+2+5}{10}=\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{1}{10}+\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\)
Vì a,b,c có vai trò như nhau
\(\Rightarrow a=10;b=5;c=2\)
HT
0
21 tháng 12 2019
Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bca≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+caabc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c)2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
CM
13 tháng 4 2018
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Vậy số bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện đã cho là 1.
Chọn B.
trả lời
h bn giả sử a<=b<=c
sau đó thay vào
bạn có thể nói rõ hơn đc ko