Cho a,b,c thỏa mãn:
\(\frac{a-5b}{c-d}=2\)
Tính:
\(P=\frac{a-5c}{b-c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2017
Từ \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\Leftrightarrow\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}\Leftrightarrow bc=ab\Rightarrow a=c\)(1)
Tương tựi ta cũng có : \(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\end{cases}}\)(2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow a=b=c\)Thay vào M ta được :\(M=\frac{a.a+a.a+a.a}{a^2+b^2+c^2}=1\)
TD
13 tháng 2 2017
Đặt \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow a=2009k;b=2010k;c=2011k\)
\(\Rightarrow M=4\left(2009k-2010k\right)\left(2010k-2011l\right)-\left(2011k-2009k\right)^2\)\(\Rightarrow M=4\left(-k\right)\left(-k\right)-\left(2k\right)^2\)
\(\Rightarrow M=4k^2-4k^2=0\)
Vậy M=0
30 tháng 10 2017
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}=\frac{ab-bc}{\left(a+b\right)-\left(b+c\right)}=\frac{bc-ca}{\left(b+c\right)-\left(c+a\right)}=\frac{ab-ca}{\left(a+b\right)-\left(c+a\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}=b=c=a\)
\(\Rightarrow\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=1\)
8 tháng 10 2019
Ta có: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+a+b+c=2+2018\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+ab+bc}{b+c}+\frac{b+bc+ab}{c+a}+\frac{c+ac+bc}{a+b}=2020\)
\(\Leftrightarrow a\left(\frac{1+b+c}{b+c}\right)+b\left(\frac{1+a+c}{a+c}\right)+c\left(\frac{1+a+b}{a+b}\right)=2020\left(1\right)\)
Vì \(a+b+c=2018\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2018-c\\b+c=2018-a\\c+a=2018-b\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(a\left(\frac{2019-a}{b+c}\right)+b\left(\frac{2019-b}{a+c}\right)+c\left(\frac{2019-c}{a+b}\right)=2020\)
\(\Leftrightarrow\frac{2019a-a^2}{b+c}+\frac{2019b-b^2}{a+c}+\frac{2019c-c^2}{a+b}=2020\)
\(\Leftrightarrow\frac{2019a}{b+c}-\frac{a^2}{b+c}+\frac{2019b}{a+c}-\frac{b^2}{a+c}+\frac{2019c}{a+b}-\frac{c^2}{a+b}=2020\)
\(\Leftrightarrow2019\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)-\left(\frac{a^2}{c+b}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)=2020\)
\(\Leftrightarrow4038-\left(\frac{a^2}{c+b}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)=2020\)( vì \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=2\))
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{c+b}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=2018\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{c+b}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+1=2019\)
21 tháng 4 2019
Đặt \(A=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=1\)
Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\)=>\(a^2\ge b^2\ge c^2\ge d^2\)
=>\(\frac{1}{a^2}\le\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{c^2}\le\frac{1}{d^2}\)
=>\(A\le\frac{4}{d^2}\)=>\(d^2\le4\)=>\(d\in\text{ }\text{{}\pm1,\pm2\text{ }\)
Xét \(d=\pm1\)=> vô lí
Xét d=\(\pm\)2=> a=b=c=d=\(\pm\)2
=> M=ab+cd=4+4=8
29 tháng 10 2017
cho 3 số tự nhiên a,b,c khác 0 và khác nhau thỏa mãn đk:ab+c =ba+c =ca+b .tính gtrị bthức:
p=b+ca +a+cb +a+bc
\(\frac{a-5b}{c-b}=2\)
\(\Rightarrow a-5b=2c+2b\)
\(\Rightarrow a=2c+3b\)
Thay a = 2c + 3b vào P, ta có :
\(P=\frac{2c+3b-5c}{b-c}=\frac{3b-3c}{b-c}=\frac{3\left(b-c\right)}{b-c}=3\)
~ Thiên Mã ~
Cái vừa r mk lm là cách 1 !!
Sau đei mk sẽ lm cách 2 =))
Nếu ko hỉu cách 1 thì cs thể lm theo cách 2
~ Thiên Mã ~