Tính nghiệm của đa thức Q(x) = (x-2) 2011 - (x-2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PK
3
14 tháng 5 2017
Để \(Q\left(x\right)\) có nghiệm <=> \(\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x-2\right)^{2010}-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^{2010}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^{2010}=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1;3\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của \(Q\left(x\right)\) là x = 1; 2; 3
DT
0
HT
4
S
26 tháng 4 2019
\(\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x-2\right)^{2010}-1\right]=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\left(x-2\right)^{2010}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\left(x-2\right)^{2010}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right..Vậy:x\in\left\{1;2;3\right\}\)
26 tháng 4 2019
Q(x)=(x-2)2011-(x-2) =(x-2)(x2010 -1) =(x-2)(x2010 -x1005 +x1005 -1) =(x-2)(x1005 +1)(x1005-1) =0 x-2=0,x1005+1=0,x1005-1=0 x=2,x=1,x=-1 là các nghiệm
3 tháng 8 2021
a) Ta có: P(x)+Q(x)
\(=x^3+3x^2+3x-2-x^3-x^2-5x+2\)
\(=2x^2-2x\)
Ta có: P(x)-Q(x)
\(=x^3+3x^2+3x-2+x^3+x^2+5x-2\)
\(=2x^3+4x^2+8x-4\)
b) Đặt H(x)=0
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
9 tháng 7 2019
a) Tìm nghiệm của đa thức :
\(P\left(x\right)=3x+21\)
\(3x+21=0\)
\(3x=-21\)
\(x=-7\)
Do đó ta có: \(P\left(-7\right)=0\)
Vậy x=-7 là nghiệm của đa thức P(x)=3x+21
b) \(Q\left(x\right)=2x^4+x+2019\)
Với mọi x>0 ta có:
\(Q\left(x\right)=2x^4+x+2019>2.0+0+2019=2019\) với mọi x>0
=> Đa thức trên không có nghiệm dương
12 tháng 5 2022
a: P(1)=2-3-4=-5
b: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^2-6x+1\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2-9\)
c: Đặt H(x)=0
=>(x-3)(x+3)=0
=>x=3 hoặc x=-3
23 tháng 3 2022
a, \(P\left(1\right)=2-3-4=-5\)
b, \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2-9\)
c, Ta có \(H\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=-3\)
\(Q\left(x\right)=\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right).\)
\(Q\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left[\left(x-2\right)^{2010}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^{2010}-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^{2010}=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x-2=-1;x-2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1;3\end{cases}}}}\)
Vậy 1, 2, 3 là nghiệm của \(Q\left(x\right)\)
\(Q\left(x\right)=\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right)\)
Ta có : \(Q\left(x\right)=0\) => \(\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right)=0\)
=> \(\left(x-2\right)\left[\left(x-2\right)^{2010}-1\right]=0\)
=> x - 2 = 0 hoặc ( x - 2 )2010 - 1 = 0
=> x = 2 hoặc ( x - 2 )2010 = 1 => x - 2 = 1 hoặc x - 2 = - 1
=> x = 3 hoặc x = 1
Vậy x = 1; x = 2; x = 3 là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)\)
Study well ! >_<