Độ dài đường cao BD của tam giác ABC nếu AB=3cm, BC=4cm và góc ABC=90 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 4 2019
A B C H 3 4
Áp dụng định lí Piatago để tính AC=5cm
Xét tam giác BHA và tam giác CBAcó:
\(\widehat{CBA}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{BAC}\)( cùng phụ góc BAC)
=> \(\Delta BHA~\Delta CBA\)
=> \(\frac{HA}{BA}=\frac{BA}{CA}\Rightarrow BA^2=HA.CA\Rightarrow HA=\frac{BA^2}{CA}=\frac{9}{5}\)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác BHA ta tính đc : \(BH^2=AC^2-AH^2=\frac{144}{25}\)
=> \(BH=\frac{12}{5}\)
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
MP
9 tháng 5 2023
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
29 tháng 7 2023
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
12 tháng 3 2023
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
18 tháng 11 2023
a: Nửa chu vi tam giác ABC là:
\(\dfrac{2+3+4}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{4,5\left(4,5-2\right)\left(4,5-3\right)\left(4,5-4\right)}\)
\(=\sqrt{4,5\cdot2,5\cdot1,5\cdot0,5}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)(cm2)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)
=>\(2\cdot AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)
=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{8}\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2+\dfrac{135}{64}=4\)
=>\(HB^2=\dfrac{121}{64}\)
=>HB=11/8(cm)
HB+HC=BC
=>HC+11/8=4
=>HC=4-11/8=21/8(cm)
b: Gọi BK,CE lần lượt là các đường cao ứng với các cạnh AC,AB
Vì BK\(\perp\)AC và CE\(\perp\)AB
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot CE\cdot AB\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BK\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\\CE\cdot1=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c: Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4+9-16}{2\cdot2\cdot3}=\dfrac{-1}{4}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq104^029'\)
Xét ΔABH vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3\sqrt{15}}{16}\)
=>\(\widehat{B}\simeq46^034'\)
Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}+104^029'+46^034'=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}=28^057'\)
2 tháng 4 2021
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC(g-g)
16 tháng 10 2021
a, Ta có \(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\Leftrightarrow\widehat{C}\approx37^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=53^0\)
b, Sửa đề: Hãy giải AD,DC
Vì BD là p/g nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Do đó \(\dfrac{3}{5}DC+DC=4\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=4\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{3}{2}\left(cm\right)\)
3 4 B A C D