Tìm x,y,z biết \(2^x+3^y+5^z=136\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
3
16 tháng 5 2017
cái dấu >= là lớn hơn hoặc bằng nhá, mình lười
nếu x hoặc y hoặc z <0 suy ra 2^x+3^y+5^z là phân số, loại
=>x,y,z thuộc N
xét z=0
nếu y=1 đến 4 vô lý, y >=5 thì 3^y>=243>135 vô lý
z=1
cũng thế
z=2
cũng thế nốt
z=3
cũng thử thế nhưng y=2 tìm ra x=1, còn lại vẫn thế
z>=4 thì 5^z>136 vô lý
2
24 tháng 10 2021
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\\\frac{y}{3}=5\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Vậy x = 10, y = 10
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{2x+3y}{2.7+3.8}=\frac{4}{60}=\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=\frac{1}{12}\Rightarrow x=\frac{7}{12}\\\frac{y}{8}=\frac{1}{12}\Rightarrow y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
2
24 tháng 10 2021
\(c,3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{4-3}=\frac{1}{1}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=1\Rightarrow x=4\\\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\end{cases}}\)
Vậy ....
d,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{3-4}=\frac{48}{\left(-1\right)}=\left(-48\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\left(-48\right)\Rightarrow x=-144\\\frac{y}{4}=\left(-48\right)\Rightarrow y=-192\end{cases}}\)
Vậy ...
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
HT
4
N
2
30 tháng 10 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{18}=\dfrac{x+y-z}{10+15-18}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{250}{7}\\y=\dfrac{375}{7}\\y=\dfrac{480}{7}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{18}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{18}=\dfrac{x+y-z}{10+15-18}=\dfrac{25}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{7}.10=\dfrac{250}{7}\\y=\dfrac{25}{7}.15=\dfrac{375}{7}\\z=\dfrac{25}{7}.18=\dfrac{450}{7}\end{matrix}\right.\)
21 tháng 12 2020
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4
=> x = 4 × 3 = 12
=> y = 4 × 4 = 16
Vậy x = 12, y = 16
B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1
=> x = -1 × 2 = -2
=> y = -1 × -5 = 5
Vậy x = -2, y = 5
C) làm tương tự như bài a, b
9 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2
Do đó: x=16; y=24; z=30
15 tháng 11 2015
bài 2 :
ta có x:y:z=3:5:(-2)
=>x/3=y/5=z/-2
=>5x/15=y/5=3z/-6
áp dụng tc dãy ... ta có :
5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4
=>x/3=-=>x=-12
=>y/5=-4=>y=-20
=>z/-2=-4=>z=8
Chỉ giải được khi x;y;z là số tự nhiên
Khi \(x;y;z\in N\)
Nếu \(z\ge4\Rightarrow VT>5^4=625>VP\) pt vô nghiệm
\(\Rightarrow z\le3\)
TH1: Với \(z=3\Rightarrow2^x+3^y=136-5^3=11\)
Nếu \(y\ge3\Rightarrow VT\ge27>VT\Rightarrow ptvn\)
\(y=2\Rightarrow2^x=11-3^2=2\Rightarrow x=1\)
\(y=1\Rightarrow2^x=11-3=8\Rightarrow x=3\)
\(y=0\Rightarrow2^x=11-1=10\) (ko có x tự nhiên thoả mãn)
TH2: \(z=2\Rightarrow2^x+3^y=111\)
- Với \(y=0\Rightarrow2^x=110\) ko có x nguyên thoả mãn
- Với \(y\ne0\)
Ta có \(111⋮3\); mà \(\left\{{}\begin{matrix}2^x⋮̸3\\3^y⋮̸3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2^x+3^y⋮̸3\Rightarrow ptvn\)
TH3: \(z=1\Rightarrow2^x+3^y=131\)
- Nếu \(y\ge5\Rightarrow VT>243>VP\Rightarrow ptvn\)
\(y=4\Rightarrow2^x=50\Rightarrow\) ko có x
\(y=3\Rightarrow2^x=104\) ko có x
\(y=2\Rightarrow2^x=122\) ko có x
\(y=1\Rightarrow2^x=128\Rightarrow x=5\)
\(y=0\Rightarrow2^x=130\) ko có x
- TH3: \(z=0\Rightarrow2^x+3^y=130\)
Bạn tự làm tiếp, tương tự câu trên có \(y\le4\)