Tìm số nguyên n để p/s 3n-7/ n-1 có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OY
19 tháng 3 2022
c) Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\) ∈ Z thì 2n+5⋮n-3
⇒ 2n-3+8⋮n-3
⇒ 8⋮n-3 ⇒ n-3∈Ư(8)
Ư(8)={...}
⇒n=...
NA
19 tháng 3 2022
;-------------------------------; làm hết đeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
NT
0
DB
1
4 tháng 5 2015
Để A có giá trị là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu. Ta có:
3n+1 chia hết cho n+1
3(n+1)-2 chia hết cho n+1
Do đó n+1 phải là ước của 2.
Ư(2)={+-1;+-2}
=> n=0;-2;1;-3
**** bạn hiền
25 tháng 1 2024
Để M là số nguyên thì \(3n-1⋮n-1\)
=>\(3n-3+2⋮n-1\)
=>\(2⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 6 2021
a) \(A=\frac{3-n}{n+1}=\frac{4-1-n}{n+1}=\frac{4}{n+1}-1\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).
b) \(B=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
c) \(C\inℤ\Rightarrow3C=\frac{6n+3}{3n+2}=\frac{6n+4-1}{3n+2}=2-\frac{1}{3n+2}\inℤ\) mà \(n\inℤ\)suy ra
.\(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
Thử lại thỏa mãn.
11 tháng 8 2016
mk giải câu a thui nha
để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:
(6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)
mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)
=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)
<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)
mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)
=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)
(6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2
5 chia hết cho3n+2
=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}
ta có bảng
3n+2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
3n | 3 | 7 | 1 | -3 |
| n | 1 | -1 |
vậy....
22 tháng 3 2016
bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
LV
1
TH
27 tháng 3 2017
-Để A có giá trị nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
Mà 3n+2 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1 => 3(n-1) chia hết cho n-1
=> 3n-3 chia hết cho n-1
<=> (3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1
<=> 3n+2-3n+3 chia hết cho n-1
<=> 5 chia hết cho n-1
<=> n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
<=> n = {2;0;6;-4}
Vậy n = {2;0;6;-4} thì A có giá trị nguyên.
1 tháng 7 2021
Để `3n+4/n-1∈ZZ`
3n+4⋮n−13n+4⋮n-1
⇒(3n−3)+7⋮n−1⇒(3n-3)+7⋮n-1
⇒3(n−1)+7⋮n−1⇒3(n-1)+7⋮n-1
Vì 3(n−1)⋮n−13(n-1)⋮n-1
⇒7⋮n−1⇒7⋮n-1
⇒n−1∈Ư(7)={±1;±7}⇒n-1∈Ư(7)={±1;±7}
⇒n∈{0;2;−6;8}⇒n∈{0;2;-6;8}
Vậy 3n+4n−1∈Z3n+4n-1∈ℤ khi n∈{0;2;−6;8}
1 tháng 7 2021
Giải:
Để \(A=\dfrac{3n+4}{n-1}\) là số nguyên thì \(3n+4⋮n-1\)
\(3n+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
Vậy \(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
19 tháng 1 2017
\(A=\frac{n^4-3n^3-n^2+3n+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-\left(n^2-3n\right)+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-n\left(n-3\right)+7}{n-3}\)
\(=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)+7}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)}{n-3}+\frac{7}{n-3}=n^3-n+\frac{7}{n-3}\)
Theo đề bài n là số nguyên => \(n^3-n\) là số nguyên
Để \(n^3-n+\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên <=> \(\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên
=> n - 3 là ước của 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }
Ta có bảng sau :
| n - 3 | - 7 | - 1 | 1 | 7 |
| n | - 4 | 2 | 4 | 10 |
Mà x là số nguyên lớn nhất => x = 10
Vậy x = 10
để ps ... có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow3n-7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3-4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3.\left(n-1\right)-4⋮n-1\)
mà \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow4⋮n-1\)
Rồi tự lập bảng
để p/s \(\frac{3n-7}{n-1}\)có giá trị nguyên thì
3n-7\(⋮\)n-1
Ta có 3n-3\(⋮\)n-1
=> 3n-7-3n+3\(⋮\)n-1
=>-4\(⋮\)n-1
=> n-1\(\in\){1,2,4,-1,-2,-4}
=> n\(\in\){2,3,5,0,-1,-3}