Help me
Chứng minh (n+13) chia hết cho (n-5)
Lưu ý n>5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
5 tháng 6 2017
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n⋮5\Rightarrowđpcm\)
NV
0
2 tháng 1 2021
Ta có n-2chia hết cho n-2 =>n+5=[(n-2)+7]=>7chia hết cho n-2(vì n-2 chia hết cho n-2) =>Để 7chia hết cho n-2 thì n-2 e {1,7} =>n-2e{1,7} =>ne{3,9}
2 tháng 1 2021
a, \(n+5⋮n-2\)
\(n-2+7⋮n-2\)
\(7⋮n-2\)hay \(n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
| n - 2 | 1 | 7 |
| n | 3 | 9 |
b, \(2n+1⋮n-5\)
\(2\left(n-5\right)+11⋮n-5\)
\(11⋮n-5\)hay \(n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)
Lập bảng tương tự, ngại quá -.-
11 tháng 3 2020
a)Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17
Ta có: 8x+12y+9x+5y
= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17
Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => đpcm.
11 tháng 3 2020
b)ta có a+4b chia hết cho 13
=> a+4b+13a sẽ chia hết cho 13
hay 14a+4b chia hết cho 13
=> 4(10a+b)chia hết cho 13
mà 4 ko chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13
24 tháng 10 2016
Câu a ) n thì tất nhiên phải chia hết cho n
Câu b ) a = 5 ; b=5 ;a=0 ;b=0
Câu c : a=0 ;b=0
NT
1
24 tháng 10 2015
Đặt A=\(\frac{n+13}{n-5}=1+\frac{18}{n-5}\)
để (n+13) chia hết cho (n-5)
thì A thuộc Z
hay \(\frac{18}{n-5}\)thuộc Z
nên n-5 thuộc Ư(18)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}
nên n-5=1=>n=6
n-5=-1=>n=4 (loại vì n lớn hơn 5)
n-5=2=>n=7
n-5=-2=>n=3 ( loại vì n lớn hơn 5)
n-5=3=> n=8
n-5=-3=> n=2 (loại vì n lớn hơn 5)
n-5=6=> n=11
n-5=-6=> n=-1 (loại vì n lớn hơn 5)
n-5=9=> n=14
n-5=-9=>n=-4 (loại vì n lớn hơn 5)
n-5=18=>n=23
n-5=-18=> n=-13 (loại vì n lớn hơn 5)
vậy với n={6;7;8;1114;23} thì n=13 chia hết cho n-5
LT
3
CC
24 tháng 11 2018
Với n > 5 có : \(n=\left(n-5\right)+5\)
mà \(n⋮\left(n-5\right)\Rightarrow\left[\left(n-5\right)+5\right]⋮\left(n-5\right)\)
mặt khác : \(\left(n-5\right)⋮\left(n-5\right)\)
Từ hai điều trên \(\Rightarrow n-5\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n-5\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n-5=1\)hoặc \(n-5=5\)
\(\Rightarrow\)\(n=6\)hoặc \(n=10\)thỏa mãn
24 tháng 11 2018
Gỉa sử tồn tại n\(\varepsilon\)N để n chi hết cho n-5
Mà n-5 chi hết cho n-5
suy ra n-(n-5) chia hết cho n-5
suy ra n-n+5 chi hết cho n-5
Suy ra 5 chi hết cho n-5
=> n-5 \(\varepsilon\)Ư(5)
Mà Ư(5)={1;5}
=>n-5 \(\varepsilon\){1;5}
=> n =6; 10
n+13 chia hết cho n-5
n-5 chia hết cho n-5
n-5+18 chia hết cho n-5
=>n-5 là Ư(18)={1;2;3;6;18}
Nếu n-5 =1=>n=6
Nếu n-5 =2=>n=7
Nếu n-5 =3=>n=8
Nếu n-5 =6=>n=11
Nếu n-5 =18=>n=23