Lập PTBH một ẩn có 2 nghiệm là \(3-2\sqrt{5}\)và \(3+2\sqrt{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2021
a) x2 -\(\dfrac{17}{4}x+1=0\)
b) x2-(\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\))x+\(\sqrt{15}=0\)
c)x2-6x+7=0
21 tháng 5 2016
Dựa vào đây mà làm nhé : Câu hỏi của nhi anny - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
21 tháng 10 2021
\(\sqrt{4x-8}-2\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=3\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\\ \Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
21 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 1 2022
\(\Delta=9-4m>0\Rightarrow m< \dfrac{9}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x_1^2+1}+\sqrt{x_2^2+1}=3\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2+2\sqrt{\left(x_1^2+1\right)\left(x_2^2+1\right)}=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\sqrt{\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+1}=25\)
\(\Leftrightarrow9-2m+2\sqrt{m^2+9-2m+1}=25\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m^2-2m+10}=m+8\left(m\ge-8\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+10=m^2+16m+64\)
\(\Rightarrow m=-3\) (thỏa mãn)
R
30 tháng 1 2022
Pt trên có a=1, b=5, c=-3m+2
\(\Delta=b^2-4ac=25-4\cdot1\cdot\left(-3m+2\right)=17+12m\)
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)<=> 17+12m >0 <=>m> 17/12
Theo hệ thức Viet, ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-5\\x_1\cdot x_2=-3m+2\end{cases}}\)
\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1\cdot x_2=25-4\left(-3m+2\right)=17+12m=10\)
=> 12m = -7 <=>m=-7/12 (thỏa đkxđ)
Vậy với m=-7/12 thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa (x1 - x2)^2 =10
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 3 2021
Ta có: \(\left(2+\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)=4,\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=1\)
nên \(2+\sqrt{3}\)và \(2-\sqrt{3}\)là hai nghiệm của phương trình \(X^2-4X+1=0\).
WR
30 tháng 6 2019
\(gt\Rightarrow\left(2z-1\right)^3=\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)^3\) \(=6+3\left(\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\right).\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2z-1\right)^3=6+3.\sqrt[3]{9-8}\left(2z-1\right)=6z+3\)
\(\Leftrightarrow\left(2z-1\right)^3-6z-3=0\Leftrightarrow8z^3-12z^2-4=0\)
=> Đa thức bậc 3 có 1 nghiệm là z là:\(8x^3-12x^2-4=0\Leftrightarrow2x^3-3x^2-1=0\)
Ta có \(S=3-2\sqrt{5}+3+2\sqrt{5}=6\)
\(P=\left(3-2\sqrt{5}\right)\left(3+2\sqrt{5}\right)=-11\)
Nên pt bậc 2 cần lập là
\(x^2-6x-11=0\)