giải bất
phương trình : ax+1/a-1>ax-1/a+1 với a>1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 5 2017
a. \(m-2\ge\left(2m-1\right)x-3\Leftrightarrow m+1\ge\left(2m-1\right)x\)
Với \(2m-1=0\Rightarrow m=\frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow\frac{3}{2}\ge0\) đúng với mọi x.
Với \(2m-1>0\Rightarrow m>\frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow x\le\frac{m+1}{2m-1}\)
Với \(2m-1< 0\Rightarrow m< \frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow x\ge\frac{m+1}{2m-1}\)
Với \(m>\frac{1}{2},\) S = ( \(-\infty;\frac{m+1}{2m-1}\)]
Vậy với \(m=\frac{1}{2}\Rightarrow S=R.\)
Với \(m< \frac{1}{2},\)S = [ \(\frac{m+1}{2m-1};+\infty\))
b. \(bpt\Leftrightarrow\frac{\left(ax+1\right)\left(a+1\right)-\left(ax-1\right)\left(a-1\right)}{a^2-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2ax+2a}{a^2-1}>0\)
Với a > 1 thì \(a^2-1>0\Rightarrow ax+a>0\Rightarrow x+1>0\Rightarrow x>-1\forall a>1\)
Vậy với a > 1 thì bpt luôn có tập nghiệm \(S=\left(-1;+\infty\right)\)
TT
2
14 tháng 4 2020
ĐKXĐ: a\(\ne0\)
-Với a>0, BPT trở thành:
\(\left(a+1\right)x+ax-1>1\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)x>1\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{2}{2a+1}\) với a>0
-Với a<0, BPT trở thành:
\(\left(2a+1\right)x< 2\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{2}{2a+1}\)
W
1
27 tháng 4 2020
\(\frac{ax-b}{a}+(a+b+1)x>\frac{2b}{a}\)
<=> \(x-\frac{b}{a}+\left(a+b+1\right)x>\frac{2b}{a}\)
<=> \(\left(a+b+2\right)x>\frac{3b}{a}\)
Giờ biện luận theo a và b thôi
LT
2
HN
16 tháng 3 2018
ax-b>bx+a
<=>ax-a>bx+b
<=>a(x-1)-b(x-1)>0
<=>(x-1)(a-b)>0
th1:x-1>0 th2:a-b>0
x>1
Thx trc nếu bạn
30 tháng 1 2019
2/ \(3\sqrt[3]{\left(x+y\right)^4\left(y+z\right)^4\left(z+x\right)^4}=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\sqrt[3]{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
\(\ge6\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\sqrt[3]{xyz}\)
\(\ge6.\frac{8}{9}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\sqrt[3]{xyz}\)
\(\ge\frac{16}{3}\left(x+y+z\right)3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\sqrt[3]{xyz}=16xyz\left(x+y+z\right)\)
30 tháng 1 2019
3/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-x}\le\sqrt{x}\\2\sqrt{xy-x}+\sqrt{x}=1\end{cases}}\)
Dễ thấy
\(\hept{\begin{cases}0\le x\le1\\y\ge1\end{cases}}\)
Từ phương trình đầu ta có:
\(\sqrt{x}-\sqrt{xy}\ge\sqrt{1-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow y\le1\)
Vậy \(x=y=1\)
M
1
23 tháng 2 2019
\(ax-b>bx+a\)
Kết quả:
\(-\left(b-a\right)x-b-a>0\)
17 tháng 7 2019
\(P=\frac{x}{ax-a^2}-\frac{a}{x^2-ax}=\frac{x}{a\left(x-a\right)}-\frac{a}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{x^2}{ax\left(x-a\right)}-\frac{a^2}{ax\left(x-a\right)}=\frac{x^2-a^2}{ax\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{\left(x-a\right)\left(x+a\right)}{ax\left(x-a\right)}=\frac{x+a}{ax}\)
\(\Rightarrow\frac{x+a}{ax}=0\)\(\Leftrightarrow x+a=0\)
Mà \(x>1\)\(\Rightarrow\)\(a< -1\)và \(a=-x\)