tìm n để m = 2n-7/n-5 nuyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
3
HT
29 tháng 9 2016
Để M nguyên
=> 2n - 7 chia hết cho n - 5
=> 2n - 10 + 3 chia hết cho n - 5
=> 2(n - 5) + 3 chia hết cho n - 5
Vì 2(n - 5) chia hết cho n - 5
=> 3 chia hết cho n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(3)
=> n - 5 thuộc {1; -1; 3; -3}
=> n thuộc {6; 4; 8; 2}
23 tháng 4 2018
để M có giá trị nguyên \(\Rightarrow2n-7⋮n-5\) ( 1 )
ta có \(n-5⋮n-5\)
\(\Rightarrow2\left(n-5\right)⋮n-5\)
\(\Rightarrow2n-10⋮n-5\) ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow2n-7-\left(2n-10\right)⋮n-5\)
\(\Rightarrow2n-7-2n+10⋮n-5\)
\(\Rightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\in\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
lập bảng giá trị
| \(n-5\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(6\) | \(4\) | \(8\) | \(2\) |
vậy...................
A
14 tháng 2 2021
a, \(n+2⋮n-3\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow5⋮n-3\)hay \(n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 4 | 2 | 8 | -2 |
b, \(2n+3⋮n-2\Leftrightarrow2\left(n-2\right)+7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow7⋮n-2\)hay \(n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 3 | 1 | 9 | -5 |
14 tháng 2 2021
a,
\(n+2 \ \vdots \ n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+5 \ \vdots \ n-3\)
\(\Leftrightarrow 5 \ \vdots \ n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in Ư(5)\)
\(\Leftrightarrow n-3 \in \{-5;-1;1;5\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\{-2;2;4;8\}\)
b,
\(2n+3 \ \vdots \ n-2\)
\(\Leftrightarrow 2n-4+7 \ \vdots \ n-2\)
\(\Leftrightarrow2(n-2)+7\ \vdots \ n-2\)
\(\Leftrightarrow7 \ \vdots \ n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in Ư(7)\)
\(\Leftrightarrow n-2 \in \{-7;-1;1;7\}\)
\(\Leftrightarrow n \in \{-5;1;3;9\}\)
NT
1
19 tháng 4 2016
Ta có: 2n-7/n-5 = 2n-10+3/n-5 = 2n-10/n-5 + 3/n-5
Để M nguyên thì 3/n-5 là số nguyên
\(\Rightarrow\) n-5 là ước của 3
\(\Rightarrow\) n-5 \(\in\) (-3;-1;1;3)
\(\Rightarrow\) n \(\in\) (2;4;6;8)
R
8
TN
2
LT
1 tháng 8 2017
\(M=\frac{2n-7}{n-5}=2\frac{n-\frac{7}{2}}{n-5}=2\left(\frac{n-5+\frac{3}{2}}{n-5}\right)\)
\(=2\left(\frac{n-5}{n-5}+\frac{\frac{3}{2}}{n-5}\right)=2\left(1+\frac{\frac{3}{2}}{n-5}\right)\)
\(=2+\frac{2.\frac{3}{2}}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
M nguyên => \(\frac{3}{n-5}\) nguyên => \(n-5\inƯ\left(3\right)\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
=> \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
1 tháng 8 2017
Ta có \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Để M nguyên thì \(n-5\inƯ\left(3\right)\Rightarrow n-5\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
| \(n-5\) | \(-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(6\) | \(8\) |
Vậy \(n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)thì M nguyên
VP
3
B
6 tháng 3 2018
để M là số nguyên
\(\Rightarrow2n-7⋮n-5\Rightarrow2\left(n-5\right)+3.\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left[\pm1;\pm3\right]\Rightarrow\)
+n - 5 = -1 \(\Rightarrow\)n = 4
+n - 5 = -3 \(\Rightarrow\)n = 2
+n - 5 = 1 \(\Rightarrow\)n = 6
+n - 5 = 3 \(\Rightarrow\)n = 8
6 tháng 3 2018
Để M là số nguyên
=> M thuộc Z
=> \(\frac{2n-7}{n-5}\)Thuộc Z
=> 2n - 7 \(⋮\)n - 5
=> 2n - 10 + 3 \(⋮\)n - 5
=> 2.( n - 5 ) + 3 \(⋮\)n - 5 mà 2 . ( n - 5 ) \(⋮\)n - 5 => 3 \(⋮\)n - 5
=> n - 5 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n thuộc { - 2 ; 4 ; 6 ; 8 }
Vậy n thuộc { - 2 ; 4 ; 6 ; 8 }
17 tháng 8 2019
Để phân số \(\frac{n-8}{n+3}\)nhận giá trị nguyên thì:
\(n-8⋮n+3\)
\(n-8+11⋮n+3\)
Vì \(n+3⋮n+3\)suy ra \(11⋮n+3\)
Vậy n + 3 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{1,11\right\}\)
| n+3 | -1 | 1 | -11 | 11 |
| n | -4 | -2 | -14 | 9 |
17 tháng 8 2019
để phân số có gt nguyên thì N+8 chia hết cho N+3
=> N+3+5 chia hết cho N+3 hay 5 chia hết cho N +3
=> N=2
3 tháng 7 2023
1:
2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1
=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}
mà n nguyên
nên n=1 hoặc n=0
2:
a: A=n(n+1)(n+2)
Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp
nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6
b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]
=(2n-1)(2n-2)*2n
=4n(n-1)(2n-1)
Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n-1) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 8
c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24
Ta có:
\(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+10-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)}{n-5}+\frac{10-7}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Để M nguyên thì 3 phải chia hết cho n- 5
bạn tự lập bảng tính nhak
Để m nguyên
\(\Rightarrow2n-7⋮n-5\)
\(\Rightarrow2n-10+3⋮n-5\)
\(\Rightarrow2\left(n-5\right)+3⋮n-5\)
Vì 2(n-5) chia hết cho 5 nên 3 cũng chia hết cho 5
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Tự xét bảng nha