CMR: \(\left(8^{100}-1\right)⋮9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 11 2023
A = - 522 - { - 222 - [ - 122 - (100 - 522) + 2022] }
A = - 522 - { -222 - [- 122 - 100 + 522 ] + 2022}
A = - 522 - { -222 - { - 222 + 522 } + 2022}
A = - 522 - {- 222 + 222 - 522 + 2022}
A = -522 + 522 - 2022
A = - 2022
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 11 2023
B = 1 + \(\dfrac{1}{2}\)(1 + 2) + \(\dfrac{1}{3}\).(1 + 2 + 3) + ... + \(\dfrac{1}{20}\).(1 + 2+ 3 + ... + 20)
B = 1+\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)(1+2)\(\times\)[(2-1):1+1]:2+ ... + \(\dfrac{1}{20}\)\(\times\) (20 + 1)\(\times\)[(20-1):1+1]:2
B = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 3 \(\times\) 2:2 + \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\)4 \(\times\) 3 : 2+....+ \(\dfrac{1}{20}\) \(\times\)21 \(\times\) 20 : 2
B = 1 + \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{4}{2}\) + ....+ \(\dfrac{21}{2}\)
B = \(\dfrac{2+3+4+...+21}{2}\)
B = \(\dfrac{\left(21+2\right)\left[\left(21-2\right):1+1\right]:2}{2}\)
B = \(\dfrac{23\times20:2}{2}\)
B = \(\dfrac{23\times10}{2}\)
B = 23
11 tháng 8 2020
a) Ta có: \(VT=\sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot\sqrt{9+\sqrt{17}}\)
\(=\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\cdot\left(9+\sqrt{17}\right)}\)
\(=\sqrt{81-17}=\sqrt{64}=8\)=VP(đpcm)
b) Ta có: \(VT=2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}\)
\(=2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}+8-2\sqrt{6}\)
=9=VP(đpcm)
21 tháng 7 2023
a: \(=\dfrac{2^9\cdot5^9\cdot3^{40}}{2^{12}\cdot5^{10}\cdot3^{20}}=\dfrac{3^{20}}{5\cdot2^3}\)
b: \(=\dfrac{-3^8\cdot2^{10}\cdot5^6}{2^9\cdot\left(-1\right)\cdot3^6\cdot5^7}=\dfrac{-2}{5}\cdot3^2=-\dfrac{18}{5}\)
c: \(=\dfrac{3^{186}\cdot5^{100}}{5^{100}\cdot3^{187}}=\dfrac{1}{3}\)
13 tháng 8 2016
Trong tích có thừa số 9 - 3^2 = 9 - 9 = 0
Vậy (7 - 3^0).(8 - 3^1).(9 - 3^2)...(107 - 3^100) = 0
PN
23 tháng 9 2017
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
\("a+b+c""ab+bc+ac"\le\frac{8}{9}"a+b""b+c""c+a"\)
\(\Leftrightarrow a"b-c"^2+b"c-a"^2+c"a-b"^2\ge0\)luôn đúng
P/s: Máy mk lác dấu ngoặc đơn rồi nên dùng tạm dấu ngoặc kép thông cảm cho mk nhé
PN
30 tháng 8 2020
chủ acc cũ gà thật:vv
Xét \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)+abc\)
21 tháng 3 2016
\(A=\left(1-\frac{1}{8}\right)\times\left(1-\frac{1}{9}\right)\times\left(1-\frac{1}{10}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{7}{8}\times\frac{8}{9}\times\frac{9}{10}\times...\times\frac{98}{99}\times\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{7\times8\times9\times...\times98\times99}{8\times9\times10\times...\times99\times100}=\frac{7}{100}\)
21 tháng 3 2016
=>A=7/8*8/9*9/10*...*99/100
=>A=(7*8*9*...*99)/(8*9*10*...*100)=7/100
Vậy A=.............
6 tháng 3 2018
\(\left(a\right):P=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}....\dfrac{99}{100}\)
Nhận xét
thừa số tổng quát là \(\dfrac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}\) với n =1 đến 10
\(P=\dfrac{1.3.2.4.3.5...9.11}{2^2.3^2...9^2.10^2}=\dfrac{\left(1.2.3...9\right)\left(3.4.5....11\right)}{\left(2.3.4....10\right)\left(2.3.4....10\right)}\)
\(P=\dfrac{1.2.3..9}{2.3.4..9.10}.\dfrac{3.4.5...10.11}{2.3.4....10}=\dfrac{1}{10}.\dfrac{11}{2}=\dfrac{11}{20}\)
25 tháng 6 2019
1.ta có :
\(\left(10^3+10^2+10+1\right)^2\)
=\(\left(1111\right)^2\)
=1234321
hc tốt
Ta có:\(8^2\equiv1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow\left(8^2\right)^{50}=8^{100}\equiv1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow\left(8^{100}-1\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
Ta có 8\(\equiv\)-1(mod 9)=> 8100\(\equiv\)(-1)100\(\equiv\)1(mod 9)
=>8100-1\(⋮\)9(đpcm)