chứng tỏ A=1/1 ✖ 2+1/2 ✖ 3+...+1/99 ✖ 100<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2022
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{7}{8}=\dfrac{1}{8}\)
21 tháng 5 2022
\(B=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{15}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{780}\right)\)
\(B=\left(1-\dfrac{1}{3+6+10+15+...+780}\right)\)
\(B=\left(1-\dfrac{1}{\left(780-3\right)\div3+1}\right)\)
\(B=\left(1-\dfrac{1}{260}\right)\)
\(B=\dfrac{259}{260}\)
9 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{-5}{13}\cdot\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{17}\cdot\dfrac{8}{13}+\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{1}{7}\)
\(=\dfrac{5}{13}\left(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{7}\right)-\dfrac{2}{17}\cdot\dfrac{8}{13}\)
\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{-2}{7}-\dfrac{2}{17}\cdot\dfrac{8}{13}\)
\(=\dfrac{-10}{91}-\dfrac{16}{221}\)
\(=\dfrac{-282}{1547}\)
NT
2
10 tháng 11 2021
⇔\(x\) x 1=\(\dfrac{8}{3}\)
⇔\(x\) =\(\dfrac{8}{3}\)
Vậy \(x\)=\(\dfrac{8}{3}\)
2 tháng 11 2021
\(\Rightarrow y\times\left(2+\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{8}{5}\\ \Rightarrow y\times\dfrac{11}{5}=\dfrac{8}{5}\\ \Rightarrow y=\dfrac{8}{5}:\dfrac{11}{5}=\dfrac{8}{5}\times\dfrac{5}{11}=\dfrac{8}{11}\)
NT
1
20 tháng 3 2020
\(A=\frac{3}{4}-\left(\frac{5}{2}+\frac{5}{3}\right)+\left(\frac{-1}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}-\left(\frac{15}{6}+\frac{10}{6}\right)+\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}-\frac{25}{6}+\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{18}{24}-\frac{100}{24}+\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-82}{24}+\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-41}{12}+\frac{1}{9}=\frac{-123}{36}+\frac{4}{36}=\frac{-119}{36}\)
Vậy A=\(\frac{-119}{36}\)
b)\(B=\frac{-11}{19}.\frac{4}{13}+\frac{-11}{13}.\frac{15}{19}+\frac{11}{13}\)
\(\Rightarrow B=\frac{-11}{19}.\frac{4}{13}+\frac{11}{13}.\left(\frac{-15}{19}+1\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{-11}{19}.\frac{4}{13}+\frac{11}{13}.\frac{4}{19}\)
\(\Rightarrow B=\frac{-11}{13}.\frac{4}{19}+\frac{11}{13}.\frac{4}{19}=\frac{4}{19}.\left(\frac{-11}{13}+\frac{11}{13}\right)=\frac{4}{19}.\frac{0}{13}=\frac{4}{19}.0=0\)
Vậy B=0
Chúc bn học tốt
NV
1
Ta có: A = 1/1x2 + 1/2x3 + .... + 1/99x100
= 1x(1/1x2 + 1/2x3 + ... + 1/99x100)
= 1x(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100)
= 1x(1-1/100)
= 1 x 99/100
= 99/100
Ta có: 99/100 < 1 vì tử số bé hơn mẫu số
=> A = 1/1x2+1/2x3+...+1/99x100 < 1
(ko bik cách trình bày)