K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2016

Đặt \(A=x-x^2-1\)\(\Rightarrow2A=2x-2x^2-2=-\left(x^2-2x+1\right)-x^2-1=-\left[\left(x-1\right)^2+x^2\right]-1< 0\)

\(\Rightarrow2A< 0\Rightarrow A< 0\)

23 tháng 6 2017

\(a^{2k}-b^{2k}=\left(a+b\right)\left(a^{2k-1}-a^{2k-2}b+a^{2k-3}b^2-....-a^2b^{2k-3}+ab^{2k-2}-b^{2k-1}\right)\)

Tam giác pascal:                                                 1

                                                                     1    2    1

                                                                 1    3       3     1

                                                             1     4      6       4     1

23 tháng 6 2017

tui ko bt mà cx cm ơn tui à 

19 tháng 9 2016

b)

\(-x^2+2x-6=-\left(x^2-2x+6\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1+5\right)=-\left(x+1\right)^2-6\)

vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi \(x\in R\)

nên \(-\left(x-1\right)^2\le0\)với mọi \(x\in R\)

do đó \(-\left(x-1\right)-5< 0\)với mọi \(x\in R\)

vậy \(-x^2+2x-6< 0\)với mọi \(x\in R\)

19 tháng 9 2016

a) \(x^2+2x+7=x^2+2x+1+6\)

                            \(=\left(x+1\right)^2+6\)

vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi \(x\in R\)

nên \(\left(x+1\right)^2+6>0\)với mọi \(x\in R\)

vậy \(x^2+2x+7>0\)với mọi \(x\in R\)

8 tháng 10 2020

\(x^2+xy+y^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}y^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>1\)

=>ĐPCM

\(x^4+x^2+2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2x^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>\frac{7}{4}\)

=>ĐPCM

\(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x-33+2003>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16+1954>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+1954>1954\)

=>ĐPCM

\(-9x^2+12x-15< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left(3x^2+2.3.2x+4+11\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left[\left(3x+2\right)^2+11\right]< 11\)

=>ĐPCM

\(-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-5-\left(x^2-x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-5-\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{9}{4}\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-5-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]< \frac{-11}{4}\)

=>ĐPCM

Nếu a>0 và b>0 thì a+c>b+c

Nếu a<0 và b<0 thì a+c<b+c

Nếu a>b và c>0 thì ac>bc

Nếu a>c và c<0 thì ac<bc

26 tháng 8 2017

- Chọn A.

- Vì trong quá trình đẳng tính nhiệt lượng mà khí nhận được chỉ để làm tăng nội năng của khí.