ChoΔ ABC cân tại Ạ, kẻ 2 đường cao BH và CK.
cmt: BH=CK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2021
Hình tự vẽ nha!
a, Vì tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (t/c)
Xét tam giác BHC và tam giác CKB có:
\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\) (cmt)
\(\widehat{CKB}=\widehat{BHC}=90^o\) (CK và BH là 2 đường cao của tam giác ABC)
BC chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BHC = \(\Delta\)CKB (cạnh huyền - góc nhọn)
b, Vì \(\Delta\)BHC = \(\Delta\)CKB (cma)
\(\Rightarrow\) CK = BH (2 cạnh tương ứng)
c, Vì \(\Delta\)BHC = \(\Delta\)CKB (cma)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\) (2 góc tương ứng)
Xét tam giác IBC có: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)IBC cân tại I (định lý tam giác cân)
Chúc bn học tốt!
27 tháng 8 2019
CMR:
+Xét tg vuông BKH và tg CHB ta có
Cạnh huyền BC chung (1)
\(^SABC=\frac{AB.CK}{2}=\frac{AC.BH}{2}\Rightarrow AB=AC\Rightarrow BH=CK\)
Từ (2) với (2) => tg = BKC tg= CHB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) BK = CH
Mà AB cân tại A AC=AK+BK=AH+CH=AK+CK=>tg AHK cân tại A
+Xét tg cân AKH có
^AKH =^AHK=(180^-BAC)(2)(3)
^ABC=(180-BAC)
Từ (3) (4) vậy
Có hai góc đồnng vị
Nên BKHC là hình thang vuông
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Xét hai tam giác vuông ABH và ACK có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\\\widehat{A}-chung\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta ACK\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AK}\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AK}\)
Xét hai tam giác ABC và AHK có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AK}\left(cmt\right)\\\widehat{A}-chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHK\sim\Delta ABC\) (c.g.c)
18 tháng 12 2023
a:ΔABH vuông tại H nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKCA vuông tại K có
AB=CA
\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔHAB=ΔKCA
=>AH=CK
b: Ta có: ΔHAB=ΔKCA
=>HB=KA
HK=HA+AK
mà AK=HB và HA=CK
nên HK=HB+CK
TN
0