Cho tam giác ABC biết BC=10 cm
Vẽ trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G
CMR: BD+CE>!5 cm
Giúp mk nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WR
8 tháng 6 2019
+Nếu làm theo tính diện tích tam giác ABC:
Hình: Tự vẽ
G là trọng tâm tam giác ABC:
\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BD=6;CG=\frac{2}{3}CE=8.\)
Ta có: 3 giác BGC có \(BG^2+CG^2=6^2+8^2=10^2=BC^2\)=> 3 giác BGC vuông tại G
=> Diện tích BDC=1/2BD.GC=36
=> SABC=2SBCD=72 (chung chiều cao, đáy AC=2CD)
S
4 tháng 3 2023
xét ΔECB và ΔDBC, ta có :
EC = BD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)
=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)
vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)
T
1
13 tháng 6 2020
Xét tam giác ABC : BD-đường trung tuyến
CE-đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
=> G - trọng tâm tam giác ABC.
=> BG=2/3 BD
=>CE=2/3 CE
Xét tam giác BGC
=> BG+CG > BC ( BĐT trong tam giác)
=>2/3 BD +2/3 CE > BC
=> 2/3 (BD+CE ) > BC
Thay số : BC=8 cm ta đc :
2/3(BD+CE) > 8cm
=> 3/2 . 2/3 (BD+CE)> 3/2 . 8cm
=> BD+CE > 12cm