\(x^2+10x+30=\left(x+5\right)^2+...\)......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
3 tháng 4 2020
\(x-\frac{3.\left(x+30\right)}{15}-24\frac{1}{2}=\frac{7x}{10}-\frac{2.\left(10x+2\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{1}-\frac{3x+90}{15}-\frac{49}{2}=\frac{7x}{10}-\frac{20x+4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{30x}{30}-\frac{2.\left(3x+90\right)}{15.2}-\frac{49.15}{2.15}=\frac{7x.3}{10.3}-\frac{6.\left(20x+4\right)}{6.5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{30x}{30}-\frac{6x+180}{30}-\frac{735}{30}=\frac{21x}{30}-\frac{120x+24}{30}\)
\(\Rightarrow30x-\left(6x+180\right)-735=21x-\left(120x+24\right)\)
\(\Leftrightarrow30x-6x-180-735=21x-120x-24\)
\(\Leftrightarrow24x-915=-99x-24\)
\(\Leftrightarrow24x+99x=-24+915\)
\(\Leftrightarrow123x=891\)
\(\Leftrightarrow x=891:123\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{297}{41}.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{\frac{297}{41}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
S
3 tháng 4 2020
x-\(\frac{3\left(x+30\right)}{15}\)-26=\(\frac{7x}{10}\)-\(\frac{2\left(10x+2\right)}{5}\)
➜\(\frac{30x}{30}\)-\(\frac{6\left(x+30\right)}{30}\)-\(\frac{780}{30}\)=\(\frac{21x}{30}\)-\(\frac{12\left(10x+2\right)}{30}\)
➜ 30x-6x-180-780=21x-120x-24
➜30x-6x-21x-120x=780+180-24
➜Bạn tự tính!!!
BN
0
30 tháng 8 2023
6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0
=>(a+7)(a-6)=0
=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)
=>2x^2+3x+9=36
=>2x^2+3x-27=0
=>2x^2+9x-6x-27=0
=>(2x+9)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-9/2
8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right)=\left(3x+5\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+6=0\\\sqrt{x+5}+4=3x+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\\sqrt{x+5}=3x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\x+5=9x^2+6x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\9x^2+5x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
b. Bạn coi lại đề, pt này nghiệm rất xấu
c.
ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
NP
30 tháng 8 2021
Đặt pt tên là (1), pt dưới là(2).
-Có với x>y => VT(1)>VP(1) (vô lí)
Tương tự với x<y => VT(1)<VP(1) (vô lí)
=> x=y
(2) <=> \(\sqrt{x+4}+\sqrt{30-x}=\left(x-8\right)^2+18\) (*)
-Có: \(\sqrt{x+4}+\sqrt{30-x}=\sqrt{\left(x+4\right).1}+\sqrt{\left(30-x\right).1}\le18\)
mà VT\(\ge\)18 =>VT=VP=18 <=> x=8 thử lại:........
30 tháng 8 2021
Đặt pt tên là (1), pt dưới là(2).
-Có với x>y => VT(1)>VP(1) (vô lí)
Tương tự với x<y => VT(1)<VP(1) (vô lí)
=> x=y
(2) <=> √x+4+√30−x=(x−8)2+18x+4+30−x=(x−8)2+18 (*)
-Có: √x+4+√30−x=√(x+4).1+√(30−x).1≤18x+4+30−x=(x+4).1+(30−x).1≤18
mà VT≥≥18 =>VT=VP=18 <=> x=8
T
13 tháng 12 2023
\((x+5)^2+4(x+5)(x-5)+4(x^2-10x+25)=0\\\Rightarrow(x+5)^2+4(x+5)(x-5)+4(x^2-2\cdot x\cdot5+5^2)=0\\\Rightarrow(x+5)^2+2\cdot(x+5)\cdot2(x-5)+4(x-5)^2=0\\\Rightarrow(x+5)^2+2\cdot(x+5)\cdot2(x-5)+[2(x-5)]^2=0\\\Rightarrow[(x+5)+2(x-5)]^2=0\\\Rightarrow(x+5+2x-10)^2=0\\\Rightarrow(3x-5)^2=0\\\Rightarrow3x-5=0\\\Rightarrow3x=5\\\Rightarrow x=\frac53\\\text{#}Toru\)
1 tháng 1 2022
\(\left(5-x\right)^2+\left(3+x\right)\left(3-x\right)+10x\\ =\left(25-10x+x^2\right)+\left(9-x^2\right)+10x\\ =25-10x+x^2+9-x^2+10x\)
\(=34\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+30=x^2+10x+25+...\)
\(\Leftrightarrow...=30-25=5\)
\(x^2+10x+30=x^2+2.5.x+25+5=\left(x+5\right)^2+5\)