Cm: B >1 biết
B=\(\frac{1}{2017+1}+\frac{1}{2017+2}+\frac{1}{2017+3}+...+\frac{1}{3x2017+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2018
\(a)\) Ta có :
\(VP=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)
\(VP=\left(\frac{2018}{1}-1-...-1\right)+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+\left(\frac{2016}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2017}+1\right)+\left(\frac{1}{2018}+1\right)\)
\(VP=1+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2017}+\frac{2019}{2018}\)
\(VP=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
Lại có :
\(VT=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\right).x\)
\(\Rightarrow\)\(x=2019\)
Vậy \(x=2019\)
Chúc bạn học tốt ~
BT
22 tháng 8 2016
Có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a.b}=\frac{-\left(a+b\right)}{c\left(a+b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)=-\left(a+b\right)ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ca+cb+c^2+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(c+b\right)=0.\)
Vậy: hoặc a + b = 0 hoặc c + a = 0 hoặc c + b =0.
Vai trò của a, b, c như nhau nên giả sử \(a+b=0\Leftrightarrow a=-b.\)
Khi đó: \(\frac{1}{a^{2007}}+\frac{1}{b^{2007}}+\frac{1}{c^{2007}}=\frac{1}{a^{2007}}+\frac{1}{\left(-a\right)^{2007}}+\frac{1}{c^{2007}}=\frac{1}{c^{2007}}.\)
\(\frac{1}{a^{2007}+b^{2007}+c^{2007}}=\frac{1}{a^{2007}+\left(-a\right)^{2007}+c^{2007}}=\frac{1}{c^{2007}}.\)
Vậy: \(\frac{1}{a^{2007}}+\frac{1}{b^{2007}}+\frac{1}{c^{2007}}=\frac{1}{a^{2007}+b^{2007}+c^{2007}}.\)(đpcm).
VM
1 tháng 11 2019
Ta có:
\(\Rightarrow A=B.\)
\(\Rightarrow A^{2017}=B^{2017}\)
\(\Rightarrow\left(A^{2017}-B^{2017}\right)^{2018}=\left(B^{2017}-B^{2017}\right)^{2018}=0^{2018}=0.\)
Vậy \(\left(A^{2017}-B^{2017}\right)^{2018}=0.\)
Chúc bạn học tốt!
23 tháng 6 2017
1. Bài giải:
Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=A-\frac{1}{2}A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1000}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1002}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{1002}=\frac{1001}{1002}\Rightarrow A=\frac{2002}{1002}=\frac{1001}{501}\)
Vậy \(A=\frac{1001}{501}\)
5 tháng 4 2017
C\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)-\(\frac{1}{6.7}\)+\(\frac{1}{7.8}\)-\(\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
c=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)
c=\(\frac{9}{10}\)
còn a và b rễ lắm mình ko thích làm bài rễ đâu bạn cố chờ lời giải khác nhé!