giải bài tập đầy đủ sẽ dc tick
12+22+32+42+.......+1002
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 7 2023
Cho: \(A=\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{4^2}+....+\dfrac{2}{100^2}\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\right)\)
Và cho \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
Mà:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\)
....
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}\)
Nên: \(B< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow B< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B< 1-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{99}{100}\)
Mà: \(\dfrac{99}{100}< 1\) (tử nhỏ hơn mẫu)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
\(\Rightarrow A=2\cdot\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+..+\dfrac{1}{100^2}\right)< 2\) (đpcm)
25 tháng 7 2023
\(\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{4^2}+...+\dfrac{2}{100^2}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\right)\)
mà \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
\(\Rightarrow dpcm\)
LP
0
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
19 tháng 3 2022
a)
= 8/22 + 5/22
= 11/22
= 1/2
b)
= 24/8 - 3/8
= 21/8
c)
= 45/25
= 9/5
d)
= 3/7 x 1/4
= 3/28
:)
YN
3
12 tháng 4 2022
\(\dfrac{5}{22}+\dfrac{4}{11}=\dfrac{5}{22}+\dfrac{8}{22}=\dfrac{13}{22}\)
12 tháng 4 2022
\(\dfrac{5}{22}+\dfrac{4}{11}=\dfrac{5}{22}+\dfrac{4\times2}{11\times2}=\dfrac{5}{22}+\dfrac{8}{22}=\dfrac{5+8}{22}=\dfrac{13}{22}\)
G
20 tháng 11 2020
sau 5 số thì số tận cùng sẽ lại là 2
có số số hạng là : (232-12) : 10 +1 = 23
23 : 5 = 4 (dư 3) ( câu này tôi ko biết câu dẫn)
=> số tận cùng là : 8 ( vì như câu trên)
20 tháng 11 2020
Khi nhân 4 số có tận cùng là 2 thì chữ số tận cùng là 6.
Số số hạng trong dãy là : ( 232 - 12 ) / 10 + 1 = 23 ( số hạng )
Ta có : 23 / 4 = 5 ( dư 3 )
Mà khi nhân 3 số có tận cùng là 2 thì chữ số tận cùng là 8.
Vậy tích trên tận cùng bởi chữ số 8.
19 tháng 1 2022
Bài 5 chứ nhỉ?
V.
1 When I came home,my mother was cooking dinner
2 My grandpa used to catch dangerous criminals
3 They had to wash the dishes after lunch
4 My father has got a beard and brown eyes
DM
25 tháng 1 2017
Vì 3n \(⋮\)n (n \(\in\)N)
Để 8 - 3n \(⋮\)n thì 8 \(⋮\)n \(\Rightarrow\)n \(\in\)Ư(8)
Ư(8) = { 1; 2; 4; 8}
Vậy n \(\in\){ 1; 2; 4; 8}
Đặt A = 12 + 22 + 32 +...+ 1002
A= 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) +...+ 100.(101-1)
A= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ...+ 100.101 - 100
A = (1.2 + 2.3 + 3.4 +...+100.101) - (1+2+3+...+100)
Đặt B = 1.2+2.3+3.4 + ...+ 100.101
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 +...+ 101.100.3
3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ...+ 100.101.(102-99)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ...+100.101.102 - 99.100.101
3B = (1.2.3+2.3.4 + 3.4.5 +...+100.101.102) - (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 99.100.101)
3B =100.101.102
=> B = 343 400
Đặt C = 1 + 2 + 3 + ...+ 100
C = 5050
Thay C;B vào A
...
bn tự thay vào r tự tính nha