Cho 2 số dương a và b, biết a>2b
CM:\(\frac{a-b}{b}>1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1
8 tháng 5 2018
Áp dụng BĐT Cauchy Sshwarz, ta có:
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}\)
Mà a+b+c>2
\(\Rightarrow VT>1\) (đpcm)
29 tháng 5 2017
Ta có :
a > b => \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}< 0\)
a > b => a - b > 0 \(\Rightarrow\frac{1}{a-b}>0\)
Từ 2 ý trên và theo giả thuyết đề bài thì không tồn tại 2 giá trị a,b > 0 thõa mãn
24 tháng 4 2019
a) ta có a>b (cộng 2 và 2 vế )
<=> a+2 > b+2 (1)
ta có 2>-3 (cộng b vào 2 vế )
b+2>b-3 (2)
từ (1) và (2) => a+2 > b-3
TA có:\(a>2b\)
\(\Rightarrow a-b>2b-b\)
\(\Rightarrow a-b>b\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}>1\left(ĐPCM\right)\)