giải bất phương trình sau : \(|x^2-1|>x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
3
31 tháng 8 2017
Vì (3x-1)(x+2)>0
=> (3x-1) và (x+2) cùng dấu
Xét trường hợp (3x-1) và (x+2) cùng dương
3x+1>0=> x>-1/3
và x+2>0=> x>-2
Xét trường hợp (3x-1) và (x+2) cùng âm
3x+1<0=> x<-1/3
và x+2<0=> x<-2
từ 2 TH trên => x>-1/3 và x<-2
31 tháng 8 2017
Vì ( 3x -1 )( x + 2 ) > 0
=> ( 3x-1) và (x+2) cùng dấu
Xét trường hợp (3x-1) và (x+2) cùng dương
3x+1 > 0 => x > (-1/3 )
và x+2 > 0=> x > ( -2 )
Xét trường hợp (3x-1) và (x+2) cùng âm
3x+1 < 0 => x < (-1/3 )
và x+2 < 0 => x < (-2)
từ 2 TH trên => x > (-1/3 ) và x < (-2)
NL
1
2 tháng 12 2017
ĐK : \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x}}=t>0\)
\(bpt\Leftrightarrow\frac{1}{t^2}-2t>3\Leftrightarrow2t^3+3t^2-1< 0\Leftrightarrow\left(2t-1\right)\left(t+1\right)^2< 0\Leftrightarrow2t-1< 0\)(do \(\left(t+1\right)^2>0\))
\(\Leftrightarrow t< \frac{1}{2}hay\sqrt{\frac{x+1}{x}}< \frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x+1}{x}< \frac{1}{4}\)
Với x >0, ta có: \(\frac{x+1}{x}< \frac{1}{4}\Leftrightarrow4\left(x+1\right)< 1\Leftrightarrow x< -\frac{3}{4}\left(trái.với.gt:x>0\right)\)
Với x<-1 ta có: \(\frac{x+1}{x}< \frac{1}{4}\Rightarrow4\left(x+1\right)>x\Rightarrow x>-\frac{3}{4}\Rightarrow-\frac{3}{4}< x< -1\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(-\frac{3}{4}< x< -1\)
NT
0
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
SL
1
KN
12 tháng 10 2020
\(\left|1-x\right|+\left|2x-1\right|>5\)(*)
* Xét khoảng \(x< \frac{1}{2}\)thì \(\hept{\begin{cases}1-x>0\\2x-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=1-x\\\left|2x-1\right|=1-2x\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(1-2x\right)>5\Leftrightarrow-3x>3\Leftrightarrow x< -1\)
Nghiệm của bất phương trình thuộc khoảng này là \(x< -1\)
* Xét khoảng \(\frac{1}{2}\le x\le1\)thì \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\\left|2x-1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=1-x\\\left|2x-1\right|=2x-1\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(2x-1\right)>5\Leftrightarrow x>5\)(Nghiệm này không thuộc khoảng đang xét)
* Xét khoảng \(x>1\)thì \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\2x-1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=x-1\\\left|2x-1\right|=2x-1\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(2x-1\right)>5\Leftrightarrow3x>7\Leftrightarrow x>\frac{7}{3}\)
Nghiệm của bất phương trình thuộc khoảng này là \(x>\frac{7}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x< -1\);\(x>\frac{7}{3}\)
x^2-1^2=(x-1)*(x+1) > x+1
k mk nha
rồi sao. bạn phải giải theo kiểu bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chứ