Giải phương trình:(5x-3)3 +(4x+8)3=(9x+5)3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
18 tháng 2 2021
(- (x - 3))/2 - 2 = 5(x + 2)/4
=> \(\dfrac{-\left(x-3\right)-4}{2}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)
=> \(\dfrac{-2\left(x-3\right)-8}{4}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)
=. -2x + 6 - 8 = 5x + 10
=> 7x = -12
=> x = -12/7
Các câu còn lại có cách làm tương tự là tính lần lượt trong ngoặc trước, quy đồng về cùng mẫu số để triệt tiêu mẫu và xử lý phần tử số có x như câu đầu tiên em nhé!
Chúc em học vui vẻ nha!
18 tháng 2 2021
2) Ta có: \(\dfrac{2\left(2x+1\right)}{5}-\dfrac{6+x}{3}=\dfrac{5-4x}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(2x+1\right)}{15}-\dfrac{5\left(6+x\right)}{15}=\dfrac{5-4x}{15}\)
\(\Leftrightarrow12x+6-30-5x-5+4x=0\)
\(\Leftrightarrow11x-29=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{29}{11}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{29}{11}\right\}\)
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
14 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x^2+4x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1+2-64=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-61=0\)
\(\Delta=4^2-4\cdot4\cdot\left(-61\right)=992\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-4\sqrt{62}}{8}=\dfrac{-1-\sqrt{62}}{2}\\x_2=\dfrac{-4+4\sqrt{62}}{8}=\dfrac{-1+\sqrt{62}}{2}\end{matrix}\right.\)
H
5 tháng 2 2023
\(b,x^2+3x-2=0\\ \Delta=3^2-4.1.\left(-2\right)=17\\ =>\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Mấy câu còn lại mình giải rồi
HA
0
9 tháng 3 2023
Bài 2:
a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5
=>x^2-5x-4=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)
b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7
=>8x^2-18x-5=0
=>x=5/2 hoặc x=-1/4
T
0
BN
1
4 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: x>=-2
\(PT\Leftrightarrow3\cdot3\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x+2}+16\)
=>\(9\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=16\)
=>\(8\sqrt{x+2}=16\)
=>\(\sqrt{x+2}=2\)
=>x+2=4
=>x=2
b: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(5+\sqrt{x^2-4x+4}=9\)
=>\(\left|x-2\right|=4\)
=>x-2=4 hoặc x-2=-4
=>x=6 hoặc x=-2
Ta có 5x -3 + 4x + 8 = 9x +5
Đặt 5x -3 = a , 4x + 8 = b , ta có phương trình tương đương
\(â^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-a^3-b^3=0\)
\(\Rightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3ab=0\\a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\\a+b=0\end{matrix}\right.\)
Đến đây dễ rồi, thay vào tìm x , y là xong
\(\)
Trước hết ta chứng minh tính chất quen thuộc: cho 3 số thực \(a;b;c\) sao cho \(a+b+c=0\) thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Thật vậy, ta có: \(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(-c\right)\) (do \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\))
\(=\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-\left(a+c\right)c+c^2\right)+3abc\)
\(=3abc\)
Áp dụng vào bài toán, pt đã cho tương đương:
\(\left(5x-3\right)^3+\left(4x+8\right)^3-\left(9x+5\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^3+\left(4x+8\right)^3+\left(-9x-5\right)^3=0\) (1)
Do \(\left(5x-3\right)+\left(4x+8\right)+\left(-9x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(5x-3\right)^3+\left(4x+8\right)^3+\left(-9x-5\right)^3=3\left(5x-3\right)\left(4x+8\right)\left(-9x-5\right)\)
Vậy \(\left(1\right)\Rightarrow3.\left(5x-3\right)\left(4x+8\right)\left(-9x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\\4x+8=0\\-9x-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{5}\\x=-2\\x=\frac{-5}{9}\end{matrix}\right.\)