giải hpt :x^4+y^4=1 và x^3+y^3=x^2+y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
3 tháng 12 2015
\(x=a;\text{ }\frac{1}{y}=b\)
Có: \(a^2+b^2+ab=7;\text{ }a^2-b^2=3\)
\(\Rightarrow3\left(a^2+b^2-ab\right)=7\left(a^2-b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4a^2+3ab-10b^2=0\Leftrightarrow\left(a+2b\right)\left(4a-5b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=-2b\text{ }or\text{ }a=\frac{5}{4}b\)
Thay từng cái vô hệ giải tiếp ...
NN
0
N
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
\(x^4+y^4=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|\le1\\\left|y\right|\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3\le x^2\\y^3\le y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^3+y^3\le x^2+y^2\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x^4+y^4=1\\x^3=x^2\\y^3=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;0\right);\left(0;1\right)\)