So sánh 11/23 và 25/49
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2020
Ta có:
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{25}\)
\(=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{25}\right)\)
Mà:
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}>\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{2}{12}=\frac{10}{60}\)
\(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}>\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}=\frac{3}{15}=\frac{12}{60}\)
\(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{5}{20}=\frac{15}{60}\)
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}>\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}=\frac{5}{25}=\frac{12}{60}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{25}\right)>\frac{10}{60}+\frac{12}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}=\frac{49}{60}\)\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{25}>\frac{49}{60}\left(đpcm\right)\)
TH
2
29 tháng 7 2016
A) Vì 7> 5 nên 7/12> 5/12
b) Ta có 2/5= 10/25
Vì 10> 7 nên 10/25>7/25
Vậy 2/5>7/25
c)Vì 24> 11 nên 9/11> 9/24
17 tháng 7 2016
cách 1 : Qui đồng mẫu \(\frac{13}{15}\) = \(\frac{325}{15\times25}\) ; \(\frac{23}{25}\) = \(\frac{345}{25\times15}\)
Mà 325 < 345
=> Kết luận...........................< ......................
Cách 2 : Làm phần bù
Ta có \(\frac{13}{15}\) + \(\frac{2}{15}\) = 1
\(\frac{23}{25}\) + \(\frac{2}{25}\) = 1
Mà \(\frac{2}{15}\) > \(\frac{2}{25}\) ====>>>> \(\frac{13}{15}\) < \(\frac{23}{25}\)
25 tháng 6 2016
Ta có:
\(A=\frac{2^{23}+1}{2^{25}+1}\Rightarrow2A=\frac{2^{25}+2}{2^{25}+1}=1+\frac{1}{2^{25}+1}\)
\(B=\frac{2^{25}+1}{2^{27}+1}\Rightarrow2B=\frac{2^{27}+2}{2^{27}+1}=1+\frac{1}{2^{27}+1}\)
\(\frac{1}{2^{25}+1}>\frac{1}{2^{27}+1}\Rightarrow2A>2B\Rightarrow A>B\)
30 tháng 7 2018
1. 536 = (53)12 = 12512
1124 = (112)12 = 12112
Vì 125 > 121 và 12 = 12 => 12512 > 12112 => 536 > 1124
2. 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n. Vì 9 > 8 ; n = n => 9n > 8n => 32n > 23n
3. 523 = 5.522
Vì 5 < 6 ; 522 = 522 => 5.522 < 6.522 =>523 < 6.522
4. Có: 216 = 213.23 = 213.8
Vì 7 < 8 => 7.213 < 216
5. 275.498 = 315.716 = 315.715.7 = 2115.7 > 2115 => 2115 < 275.498
Câu bổ sung: 7255 - 7244 = 7244.(72 - 1) = 7244.71
7244 - 7243 = 7243.(72 - 1) = 7243.71 < 7244.71 => 7245 - 7244 > 7244 - 7243
LG
30 tháng 6 2016
a, \(\frac{67}{77}=1-\frac{10}{77};\frac{73}{83}=1-\frac{10}{83}\)
Vì \(\frac{10}{77}>\frac{10}{83}\Rightarrow1-\frac{10}{77}< 1-\frac{10}{83}\)
Vậy \(\frac{67}{77}< \frac{73}{83}\)
Câu b tương tự nhé
30 tháng 6 2016
1-67/77=10/77
1-73/83=10/83
có 10/77 >10/83 nên 67/77 < 73/83
vậy 67/77 < 73/83
b ,11/82 và 16/49
11/82 <11/49 <16/49
suy ra 11/82 <16/49
\(\frac{11}{23}=\frac{22}{49}< \frac{25}{49}\)
Ta có :
11/23 = 22/46 = 1 - 4/46
25/49 = 1 - 4/49
Ta thấy : 4/46 > 4/49 ( Vì 46 < 49 )
=> 1 - 4/46 < 1 - 4/49
=> 11/23 < 25/49
Hok tốt !