giải phương trình \(a+\sqrt{a}-2=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
7 tháng 10 2021
Đk: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow4\left(2\sqrt{x-1}-1\right)+\left(4x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(4x-5\right)}{2\sqrt{x-1}+1}+\left(4x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(\dfrac{4}{2\sqrt{x-1}+1}+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)(Dễ thấy ngoặc to lớn hơn 0 với \(x\ge1\))
26 tháng 4 2022
????
xin lỗi nha !
mình mới học lớp 3
mà bài này khó nắm
11 tháng 7 2023
a: =>\(x\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)=16\)
=>\(x=\dfrac{16}{\sqrt{3}-1}=8\left(\sqrt{3}+1\right)\)
b: =>(x-căn 15)^2=0
=>x-căn 15=0
=>x=căn 15
8 tháng 5 2021
a, ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge0\end{matrix}\right.\)
TH1 : \(x\le-3\) ( LĐ )
TH2 : \(x\ge0\)
BPT \(\Leftrightarrow x^2+2x+x^2+3x+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge4x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge x^2-\dfrac{5}{2}x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\ge2x-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{2}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\4x^2+20x+24\ge4x^2-20x+25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x< \dfrac{5}{2}\\x\ge\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
Vậy \(S=R/\left(-3;0\right)\)
5 tháng 3 2022
Phương trình A là phương trình bậc hai một ẩn vì a<>0
\(\sqrt{2}t^2-2t+4=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot\sqrt{2}\cdot4=4-16\sqrt{2}< 0\)
Do đó; Phương trình vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
a.
\(3\sqrt{-x^2+x+6}\ge2\left(1-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x^2+x+6\ge0\\1-2x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\9\left(-x^2+x+6\right)\ge4\left(1-2x\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le3\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\25\left(x^2-x-2\right)\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< x\le3\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\-1\le x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le x\le3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
b.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+8x+5-16x}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-4x+5-4x}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{6}}{2}\)
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
\(\Delta'=\left(\sqrt{3}+1\right)^2-2\sqrt{3}=4>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm pb:
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{3}-1-\sqrt{4}=-\sqrt{3}-3\\x=-\sqrt{3}-1+\sqrt{4}=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\)
HP
28 tháng 9 2021
a, \(sin4x.cosx-sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin5x+\dfrac{1}{2}sin3x-sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow sin5x=sin3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=3x+k2\pi\\5x=\pi-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\end{matrix}\right.\)
HP
28 tháng 9 2021
b, \(sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos2x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{24}+k\pi\\x=\dfrac{5\pi}{24}+k\pi\end{matrix}\right.\)
HP
7 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\le-1,x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x-3}+3\right).\left(\sqrt{x^2-2x-3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x-3}=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\\\sqrt{x^2-2x-3}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\)
HP
7 tháng 8 2021
b, ĐK: \(-2\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)
Khi đó phương trình tương đương:
\(3t-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=8-4x\\2+x=17-4x+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\5x-15=12\sqrt{2-x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(-2\le x\le2\Rightarrow5x-15< 0\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{6}{5}\)
\(a+\sqrt{a}-2=0\)
\(\Leftrightarrow a-1+\sqrt{a}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a}-1=0\\\sqrt{a}+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=4\end{cases}}\)
Vậy...
Bn đức lộc thay a=4 xem có thỏa mãn không?Nguyên nhân là: \(\sqrt{a}+2=0\Leftrightarrow\sqrt{a}=-2\) (vô lí)
Lời giải
Đặt \(\sqrt{a}=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-2\left(L\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(1=\sqrt{a}\Rightarrow a=1\)