giải phương trình
\(4^x-10.2^x+16=0\)
các bạn ơi giúp mik với đi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 1 2018
Phương trình \(\Leftrightarrow\left(2^x\right)^2+10.2^x+16=0.\)
Đăt \(y=2^x>0\)
\(\Rightarrow y^2+10y+16=0\)
Giải phương trình bậc 2 tìm y từ đó suy ra x
26 tháng 1 2018
Ta có 4x-10.2x+16=0
<=> (2x)2-10.2x+25-9=0
<=> (2x-5)2-9=0
<=> (2x-5+3)(2x-5-3)=0
<=> (2x-2)(2x-8)=0
=> 2x-2=0 hoặc 2x-8=0
• 2x-2=0 => 2x=2 => x=1
• 2x-8=0 => 2x=8 => x=3
Vậy ...
25 tháng 1 2018
a, pt <=> (x^3+x^2)-(4x^2-4) = 0
<=> (x+1).(x^2-4x+4) = 0
<=> (x+1).(x-2)^2 = 0
<=> x+1=0 hoặc x-2=0
<=> x=-1 hoặc x=2
b, pt <=> (x^4-x^3)+(2x^3-2x^2)-(2x^2-2x)+(3x-3) = 0
<=> (x-1).(x^3+2x^2-2x+3) = 0
<=> (x-1).[(x^3+3x^2)-(x^2+3x)+(3x+3)] = 0
<=> (x-1).(x+3).(x^2-3x+3) = 0
<=> x-1=0 hoặc x+3=0 ( vì x^2-3x+3 > 0 )
<=> x=1 hoặc x=-3
c, pt <=> (4^x-10.2^x+25)-9 =0
<=> (2^x-5)^2-9 = 0
<=> (2^x-5-3).(2^x-5+3) = 0
<=> (2^x-8).(2^x-2) = 0
<=> 2^x-8=0 hoặc 2^x-2=0
<=> x=3 hoặc x=1
Tk mk nha
KT
25 tháng 1 2018
a) \(x^3-3x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+x^2-4x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy....
25 tháng 2 2017
a, Đặt \(2^x=t,t>0\)
Pt trở thành: \(t^2-10t+16=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=8\end{cases}\left(tm\right)}\)
Nếu t=2 => x=1
nếu t=8=> x=3
Vậy x=...
b, Đặt: \(2x^2-3x-1=t\)
pt trở thành: \(t^2-3\left(t-4\right)-16=0\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=4\end{cases}}\)
* Nếu t=-1 <=> \(2x^2-3x-1=-1\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
* Nếu t=4 <=> \(2x^2-3x-1=4\Leftrightarrow2x^2-3x-5=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy x=...
7 tháng 3 2020
\(\left|x+2\right|+\left|7-x\right|=3x+4\left(1\right)\)
+)Ta có VT(1):\(\left|x+2\right|\ge0;\left|7-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow VT\left(1\right)=\left|x+2\right|+\left|7-x\right|\ge0\)
Mà VT(1)=VP(1)
\(\Rightarrow3x+4\ge0\Rightarrow3x\ge-4\Rightarrow x\ge-1,333333333\)
+)Ta lại có:\(x\ge-1,33..\Rightarrow x+2\ge1,33333\Rightarrow\left|x+2\right|=x+2\left(2\right)\)
\(x\ge-1,33..\Rightarrow7-x\ge8,33...\Rightarrow\left|7-x\right|=7-x\left(3\right)\)
+)Từ (2) và (3) thì VT(1) trở thành:
x+2+7-x=3x+4
\(\Rightarrow9=3x+4\)
\(\Rightarrow3x+4=9\)
\(\Rightarrow3x=9-4\)
\(\Rightarrow3x=5\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}>-1,33....\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=\frac{5}{3}\)
Chúc bn học tốt
1 tháng 2 2021
cấy pt dạng ni lớp 8 học rồi mà :v
chỉ là thêm công thức nghiệm vào thôi ._.
1. ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0
<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 = 0
Đặt t = x2 + 10x + 16
pt <=> t( t + 8 ) + 16 = 0
<=> t2 + 8t + 16 = 0
<=> ( t + 4 )2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 + 4 )2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 20 )2 = 0
=> x2 + 10x + 20 = 0
Δ' = b'2 - ac = 25 - 20 = 5
Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5+\sqrt{5}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5-\sqrt{5}\)
Vậy ...
2. ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 24 = 0
<=> [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 24 = 0
<=> ( x2 + 5x + 4 )( x2 + 5x + 6 ) - 24 = 0
Đặt t = x2 + 5x + 4
pt <=> t( t + 2 ) - 24 = 0
<=> t2 + 2t - 24 = 0
<=> ( t - 4 )( t + 6 ) = 0
<=> ( x2 + 5x + 4 - 4 )( x2 + 5x + 4 + 6 ) = 0
<=> x( x + 5 )( x2 + 5x + 10 ) = 0
Vì x2 + 5x + 10 có Δ = -15 < 0 nên vô nghiệm
=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy ...
3. ( x - 1 )( x - 3 )( x - 5 )( x - 7 ) - 20 = 0
<=> [ ( x - 1 )( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 5 ) ] - 20 = 0
<=> ( x2 - 8x + 7 )( x2 - 8x + 15 ) - 20 = 0
Đặt t = x2 - 8x + 7
pt <=> t( t + 8 ) - 20 = 0
<=> t2 + 8t - 20 = 0
<=> ( t - 2 )( t + 10 ) = 0
<=> ( x2 - 8x + 7 - 2 )( x2 - 7x + 8 + 10 ) = 0
<=> ( x2 - 8x + 5 )( x2 - 7x + 18 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\\x^2-7x+18=0\end{cases}}\)
+) x2 - 8x + 5 = 0
Δ' = b'2 - ac = 16 - 5 = 11
Δ' > 0 nên có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4+\sqrt{11}\)
\(x_2=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4-\sqrt{11}\)
+) x2 - 7x + 18 = 0
Δ = b2 - 4ac = 49 - 72 = -23 < 0 => vô nghiệm
Vậy ...
3 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}-4\sqrt{x+3}=3\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\)
=>x+3=4
hay x=1
c: \(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x-5\right)=84\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)^2-5\left(x^2+4x\right)-84=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)^2-12\left(x^2+4x\right)+7\left(x^2+4x\right)-84=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-12=0\)
=>(x+6)(x-2)=0
=>x=-6 hoặc x=2
17 tháng 4 2020
\(4+2x\left(2x+4\right)=-x\)
\(4+4x^2+8x=-x\)
\(4+4x^2+8x+x=0\)
\(4+4x^2+9x=0\)
=> vô nghiệm
Đặt \(2^x=a>0\Rightarrow4^x=\left(2^2\right)^x=\left(2^x\right)^2=a^2\) pt trở thành:
\(a^2-10a+16=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=8\\2^x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=2^3\\2^x=2^1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
4x-10.2x+16=0
\(\Leftrightarrow\)2(2x-5.2x)=-16
\(\Leftrightarrow\)2x(1-5)=-8
\(\Leftrightarrow\)-4.2x=-8
\(\Leftrightarrow\)2x=2
\(\Leftrightarrow\)x=1
=> S={1}