Tìm 2 số có tổng là 150 và ước chung lớn nhất là 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2023
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)
Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.
Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 5m
b = 6n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
5m + 6n = 66
Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.
Thử m = 1, ta có:
5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.
Thử m = 2, ta có:
10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.
Thử m = 3, ta có:
15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.
Thử m = 4, ta có:
20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.
Thử m = 5, ta có:
25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.
Thử m = 6, ta có:
30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6
Với m = 6 và n = 6, ta có:
a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)
Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 12m
b = 12n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
12m - 12n = 84
Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:
m - n = 7 (3)
Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:
m - n = 7
m + n = 12
Giải hệ phương trình này, ta có:
m = 9
n = 3
Thay m và n vào a và b, ta có:
a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.
5 tháng 8 2023
1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)
mà có 1 số chia hết cho 5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài
2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài
NT
2
4 tháng 2 2016
số bé là 802
số lớn là 1203
quá dễ, cứ dùng máy tính là được
1 tháng 6 2016
câu trả lời là mới hok lp 5 sang năm lên lp 6 :)
1 tháng 6 2016
Gọi 2 số đó là a và b, ƯCLN(a,b)=d
=>a=da'
b=db'
(a',b')=1
BCNN(a,b)=da'b'
Tổng ƯCLN và BCNN là d+da'b'=d(a'b'+1)=126
126 phân tích ra thừa số nguyên tố là 2.32.7
Do đó d=2 hoặc a'b'+1=2
Nếu d=2 thì a'b'+1=126:2=63
a'b'=62. Giả sử a>b thì a'>b'
TH1: a'=31, b'=2 =>a=31.2=62, b=2.2=4. a-b=58
TH2 a'=62, b'=1 =>a=62.2=124, b=2. a-b=122.
Hiệu nhỏ nhất nếu d=2 là 58
Tiếp theo ta xét
a'b'+1=2
a'b=1
=>a'=b'=1
Khi đó d=126:2=63
Ta có a=63, b=63
a-b=0
Tuy nhiên đề bài yêu cầu tìm hiệu dương mà số 0 ko dương cũng ko âm
Vậy 2 số cần tìm là 62 và 4
20 tháng 12 2023
ghjkllkjhjkl;lkjhgjklkjhgglkjhgk;lkjhglkjhgfbnmlkjhgfdfghjkoiuy654wsxcvbnml[p098765rdcvbnklp098765rfvbnm,;ơp09876t5rdcvbnmklo987yt
4j48hnh4y5j4h84y5484hu5j8rm74srky448dj48jd48dtju44tku8m4m48mu48t4m48mhhmm64nbdmi fkcmnhkymkutj65.5kl62.26khv62k62,y62m2du525y5yk55ky65ku5d1tm5151uy51yy51f1u51fyu51u,ỳ,yu51ufy,4141,iyu,4141,yu41ymm441mu41uymu41ymu41m41m4141ymu41mu41mu41mm151mm151mu15ymu1muy41myu41myu41muy41ymu41ymu4ymuym4hyusejkhl;kợpbowighhfjkmeslgrdthflhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhllllllllllllllllkbn zdgoknmz 2nxf41fxnh651hf651fhm651fm651fhm651fhm651hm5166fhm651f51fhm61gjm51jmg51,kc51jc,g51jm51
mx51
jy565';liuytrefghjklkjuytrfghjkl;';lkijuhygyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyytttttttttttttttttttttttttttrewdfghjkl;ưlkjuytreaasdfghjkl;'77]ôpiuytrfghjkl;lkjhgfdszxcvbhnjklkjhgfdscvbnjkl;lkjhgf lkjhgvbnmk,l.;l,kmnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn jnjjjjjjjjjjjjj hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh 8596859685296850968351525122162983465154545456591346195094846846598455461953561845579463177649163466598288188499
20 tháng 11 2017
Gọi hai số tự nhiên cần tìm lần lượt là a và b ( ĐK a,b thuộc N )
Vì tổng của chúng là 162 nên a + b = 162
Vì ƯCLN(a,b) = 18 nên a = x.18 ; b = y.18 ( ĐK x,y thuộc N sao )
Thay a =x.18 ; b = y.18 vào a + b = 162 ta được:
x.18 + y.18 = 162
18.( x + y ) = 162
x + y = 162 : 18 = 9
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| y | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
| a | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | |
| b | 144 | 126 | 108 | 90 | 72 | 54 | 36 | 18 |
Vậy: .........
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
24 tháng 10 2015
câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html
c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15
gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)
Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)
khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15) mà m.n + 1 > 2
=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15}
+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10
+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12
+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7
m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14
m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7
Vậy....
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( a;b \(\in\)N* )
Theo bài ra : a+b=150 và ƯCLN(a,b)=30 (1)
=> a =30q
b=30k
k;q\(\in\)N*
(k,q)=1
Thay a= 30q;b=30k vào (1) ta có:
30q+30k=150
30(q+k)=150
q+k=150:30
q+k=5
Vì (q,k)=1 và q;k\(\in\)N*
Ta có bảng:
Thử lại đúng
Vậy 2 số cần tìm là 30 và 120 hoặc 60 và 90