Tìm \(n\in N\)để:
(2n + 7) ⋮ (n + 3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$2n^2-n+7\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 2n(n-2)+3(n-2)+13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 13\right\}$
$\Leftrightarrow n\in\left\{3; 1; 15; -11\right\}$
MC
23 tháng 9 2018
a, ta có: \(3n\vdots n \Rightarrow 7\vdots n\Rightarrow n\in Ư_7\Rightarrow n\in \) {\(1;7\) } (do \(n\in\mathbb{N}\))
b, \(2n+3\vdots n-2 \Rightarrow (2n-4)+7\vdots n-2\)
\(\Rightarrow 2(n-2)+7\vdots n-2\) Vì \(2(n-2) \vdots n-2 \Rightarrow 7\vdots n-2\Rightarrow n-2\in Ư_7\Rightarrow n-2\in \) {1;7;-1;-7}
Bạn thay số vào rồi tự tính n đi nha!
Đến đây chắc bạn hiểu rồi ha. -_-
MC
23 tháng 9 2018
Máy mk hơi lỗi nếu dấu chia hết không hiện lên thì chỗ nào dính nhau là có dấu chia hết ở giữa đó nha!
LD
4
3 tháng 3 2020
a) => n-1+3 chia hết n-1
Mà n-1 chia hết n-1
=> 3 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ước của 3
........
b)=> 2(n+1) +5 chia hết n+1
mà 2(n+1) chia hết n+1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc ước của 5
.......
3 tháng 3 2020
a,Ta có :\(n+2⋮n-1\)
\(=>n-1+3⋮n-1\)
Do \(n-1⋮n-1\)
\(=>3⋮n-1\)
\(=>n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(=>n-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(=>n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
b,\(2n+7⋮n+1\)
\(=>2.\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
Do \(2.\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(=>5⋮n+1\)
\(=>n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(=>n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(=>n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
LD
7 tháng 2 2020
Để Dlaf số nguyên
-) 2n+7 chia hết n+3
n+3 chia hết n+3 vậy 2(n+3)chia hết n+3
vậy 2n +6 chia hết n+3
suy ra (2n+7)-(2n+6)chia hết n+3
suy ra 1 chia hết n+3
vậy n+3 = 1 hoặc -1
suy ra n= -2 hoặc -4 k đúbg mk nha
XO
7 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)
Để \(C\inℤ\Rightarrow\frac{1}{n+3}\inℤ\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)
mà \(n\inℤ\Rightarrow n+3\inℤ\)
Khi đó \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)
3 tháng 7 2023
1:
2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1
=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}
mà n nguyên
nên n=1 hoặc n=0
2:
a: A=n(n+1)(n+2)
Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp
nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6
b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]
=(2n-1)(2n-2)*2n
=4n(n-1)(2n-1)
Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n-1) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 8
c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24
TM
3
HL
17 tháng 11 2018
ta có :\(2n+7⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+2+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)( VÌ 2(n+1) chia hết n+1 )
=> n+1 thuộc ươc của 5
\(\Rightarrow n+1\varepsilon\left(1,5\right)\)( VÌ n thuộc N )
\(\Rightarrow n\varepsilon\left(0,4\right)\)
CC
17 tháng 11 2018
Xét : 2n + 7 = ( 2n + 2 ) + 5 = 2( n + 1 ) + 5.
mà 2( n + 1 ) + 5 \(⋮\)( n + 1 )
2( n + 1 ) \(⋮\)( n + 1 )
\(\Rightarrow\)5 \(⋮\)( n + 1 )
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư( 5 ) = { 1 ; 5 }
có : n + 1 = 1 \(\Rightarrow\)n = 0
hoặc : n + 1 = 5 \(\Rightarrow\)n = 4
* Thử : n = 0 có 2n + 7 = 2 . 0 + 7 = 7
n + 1 = 0 + 1 = 1
Có 7 \(⋮\)1 vậy n = 0 thỏa mãn.
* n = 4 có 2n + 7 = 2 . 4 + 7 = 15
n + 1 = 4 + 1 = 5
Có 15 \(⋮\)5 vậy n = 4 thỏa mãn.
KL : n = 0 hoặc n = 4 thỏa mãn đề
ND
0
bạn tách 2n + 7 như sau :
2n + 6 + 1
vì 2n + 6 chia hết cho n+3 suy ra 1 chia hết cho n + 3 nên n+3 bằng 1 suy ra ko tồn tại n thuộc N
sorry ko kí hiệu đc
\(\left(2n+7\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+11⋮n-3\)
\(\Rightarrow11⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left(4;2;14;-8\right)\)
Vậy..........................