a^2+5 chia hết a^2+2
tìm a thuôc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
15 tháng 1 2016
bài 1 :
<=>(a+2)-7 chia hết a+2
=>7 chia hết a+2
=>a+2\(\in\){-7;-1;1;7}
=>a\(\in\){-9;-3;-1;5}
( MÌNH KO BIẾT ĐIỀU KIỆN CỦA a NÊN MÌNH LÀM CẢ SỐ ÂM VÀ DƯƠNG , CÓ GÌ BẠN TỰ LỌC RA NHÉ ^^)
15 tháng 1 2016
a) a \(\in\) {3 ; -1; 5; -9}
b) x \(\in\) {-4; -2; -16; 10}
9 tháng 11 2016
a5 - a = a.(a4 - 1) = a.(a2 - 1).(a2 + 1) = a.(a - 1).(a + 1).(a2 + 1) (*)
Dễ thấy a.(a - 1).(a + 1) chia hết cho 2 và 3 vì là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> a5 - a chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1 => a5 - a chia hết cho 6 (1)
Ta đã biết số chính phương a2 khi chia cho 5 chỉ có thể dư 0; 1 hoặc 4
+ Nếu a2 chia 5 dư 0, do 5 nguyên tố nên a chia hết cho 5
Từ (*) => a5 - a chia hết cho 5
+ Nếu a2 chia 5 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 5
Từ (*) => a5 - a chia hết cho 5
+ Nếu a2 chia 5 dư 4 => a2 + 1 chia hết cho 5
Từ (*) => a5 - a chia hết cho 5
Như vậy, a5 - a luôn chia hết cho 5 với mọi a ϵ Z (2)
Từ (1) và (2), do (5;6)=1 => a5 - a chia hết cho 30 (')
=> a5 - a có tận cùng là 0 hay a5 và a có chữ số tận cùng giống nhau (")
(') và (") chính là đpcm
14 tháng 11 2015
a)thiếu đề
b)n(n-1)+1
*)Nếu n=2k(kEZ)
thì n(n-1)+1=2k(2k-1)+1=4k2-2k+1(ko chia hết cho 2 vì 1 ko chia hết cho 2)
*)Nếu n=2k+1(kEZ)
thì n(n-1)+1=(2k+1)(2k+1-1)+1=(2k+1)(2k)+1=4k2+2k+1(ko chia hết cho 2 vì 1 ko chia hết cho 2)
Vậy với mọi nEZ thì n(n-1)+1 đều không chia hết cho 2
c)Nếu n=3k(kEZ)
thì (n-1)(n+2+1)=(3k-1)(3k+2+1)=(3k-1)(3k+3)=3k(3k+3)-(3k+3)=9k2-3k-3(chia hết cho 3)
cái này bạn xét tương tự, xét 3k;3k+1;3k+2
HT
2
1 tháng 2 2017
ta có: 6a + 12 \(⋮\)6a
=> 12 \(⋮\)6a ( vì 6a \(⋮\)6a )
=> 6a \(\in\)Ư(12) = { -12 ; - 6; - 4 ; - 3; - 2; -1; 2 ;3 ;4 ;6 ;12 }
mà 6a \(⋮\)6
=> 6a \(\in\){ -12; - 6; 6 ;12 }
=> a \(\in\){ -2;-1;1;2 }
vậy: a \(\in\){ -2;-1;1;2 }
1 tháng 2 2017
6a+12 chia hết cho 6a
=> 12 chia hết cho 6a
=> 6a \(\in\){ 1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=> mà a thuộc Z => a thuộc tập hợp các số : 1;-1;2;-2
k mk nha
30 tháng 9 2021
\(x^3+3x^2+x+a=x^2\left(x-2\right)+5x\left(x-2\right)+11\left(x-2\right)+22+a=\left(x-2\right)\left(x^2+5x+11\right)+22+a⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow22+a=0\Rightarrow a=-22\)
BT
6
8 tháng 3 2020
Nếu a,b cùng là số chẵn thì ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu a lẻ, b chẵn (hoặc a chẵn, b lẻ) thì ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu a,b cùng lẻ thì a+b là số chẵn
=> a+b chia hết cho 2
=> ab(a+b) chia hết cho 2
Vậy nếu a,b thuộc N thì ab(a+b) chia hết cho 2 (đpcm)
13 tháng 9 2015
Vì a+5b chia hết cho 7
=> 10(a+5b) chia hết cho 7
=> 10a+50b chia hết cho 7
Mà 49b chia hết cho 7
=> (10a+50b)-49b chia hết cho 7
=> 10a+b chia hết cho 7
NN
3
12 tháng 8 2016
2n + 3 chia hết cho n - 2
2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2
2. (n - 2) + 7 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(7) = {1 ; 7}
Với n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
12 tháng 8 2016
2n + 3 chia hết cho n - 2
=> 2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2
=> 2.(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2
Do 2.(n - 2) chia hết cho n - 2 => 7 chia hết cho n - 2
=> \(n-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=> \(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
6 tháng 10 2017
Câu 1:
a) n+4 chia hết cho n
suy ra 4 chia hết cho n(vì n chia hết cho n)
suy ra n thuộc Ư(4) {1;2;4}
Vậy n {1;2;4}
b) 3n+7 chia hết cho n
suy ra 7 chia hết cho n(vì 3n chia hết cho n)
suy ra n thuộc Ư(7) {1;7}
Vậy n {1;7}
c) 27-5n chia hết cho n
suy ra 27 chia hết cho n(vì 5n chia hết cho n)
suy ra n thuộc Ư(27) {1;3;9;27}
Vậy n {1;3;9;27}
d) n+6 chia hết cho n+2
suy ra (n+2)+4 chia hết cho n+2
suy ra 4 chia hết cho n+2(vì n+2 chia hết cho n+2)
suy ra n+2 thuộc Ư(4) {1;2;4}
n+2 bằng 1 (loại)
n+2 bằng 2 suy ra n bằng 0
n+2 bằng 4 suy ra n bằng 2
Vậy n {0;2}
e) 2n+3 chia hết cho n-2
suy ra 2(n-2)+7 chia hết cho n-2
suy ra 7 chia hết cho n-2(vì 2(n-2) chia hết cho n-2)
suy ra n-2 thuộc Ư(7) {1;7}
n-2 bằng 1 suy ra n bằng 3
n-2 bằng 7 suy ra n bằng 9
Vậy n {3;9}
\(a^2+5⋮a^2+2\) [ 1 ]
\(a^2+2⋮a^2+2\) [ 2 ]
[ 1 ] - [ 2 ] => \(3⋮a^2+2\)
=> \(a^2+2\)\(\in\)Ư( 3 ) = { -1; -3; 1; 3 }
=> \(a^2\)\(\in\) { -3; -5; -1; 1}
=> \(a^2\)= \(1^2\)=\(\left(-1\right)^2\)
=> \(a\) = \(1=-1\)
Kết luận : a = 1 hoặc a = -1