4xy-35+3y+4x=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
PM
0
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
LT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
lê thị mỹ vân:
a) Theo đề sửa:
$A=x^2+2y^2-2xy+4x-3y+1$
$=(x^2-2xy+y^2)+y^2+4x-3y+1$
$=(x-y)^2+4(x-y)+y^2+y+1$
$=(x-y)^2+4(x-y)+4+y^2+y+\frac{1}{4}-\frac{13}{4}$
$=(x-y+2)^2+(y+\frac{1}{2})^2-\frac{13}{4}$
$\geq \frac{-13}{4}$
Vậy GTNN của $A$ là $\frac{-13}{4}$. Giá trị này đạt được tại $x-y+2=y+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}; y=\frac{-1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
Lời giải:
a) Biểu thức không có min. Bạn xem lại đề.
b)
$B=2x^2+3y^2-4xy+4x+4y-2$
$=2(x^2-2xy+y^2)+y^2+4x+4y-2$
$=2(x-y)^2+4(x-y)+y^2+8y-2$
$=2[(x-y)^2+2(x-y)+1]+(y^2+8y+16)-20$
$=2(x-y+1)^2+(y+4)^2-20$
$\geq 0+0-20=-20$
Vậy $B_{\min}=-20$
Giá trị này đạt được khi $x-y+1=0$ và $y+4=0$
$\Leftrightarrow (x,y)=(-5,-4)$
4xy - 35 + 3y + 4x = 0.
4xy + 3y + 4x - 35 = 0
4xy + 3y + 4x = 0 + 35 = 35
y(4x + 3) = 35 - 4x
y = \(\frac{35-4x}{4x+3}\)
Vì y thuộc N => \(\frac{35-4x}{4x+3}\)thuộc N.
=> 35 - 4x chia hết cho 4x + 3
=> (35 - 4x) + (4x + 3) chia hết cho 4x + 3.
=> (35 + 3) + (4x - 4x) chia hết cho 4x + 3.
=> 38 chia hết cho 4x + 3
=> 4x + 3 thuộc Ư(38)
=> 4x + 3 thuộc {1; 2; 19; 38}
Mà x thuộc N => 4x + 3 > 2.
=> 4x + 3 thuộc {19; 38}
=> 4x thuộc {16; 35}
Vì 4 chia hết cho 4 => 4x chia hết cho 4.
=> 4x = 16
=> x = 4.
Vậy x = 4
Đừng tick cho phan hong phuc, nó lừa đấy, bạn ấy từng lừa 1 bạn rồi