cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. chứng minh (p-1)*(p+4) chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2015
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
TE
25 tháng 1 2016
VÔ LÍ!!!!!!!! ĐỀ BÀI THẬT VÔ LÍ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
:((((((((((
25 tháng 1 2016
Vì p là số nguyên tố > 3 => p là số lẻ và không chia hết cho 3
=> p - 1 là số chẵn => (p - 1)(p + 4) chia hết cho 2 (1)
Vì p ko chia hết cho 3 => p = 3k + 1 hoặc p =3k + 2 (k thuộc N)
+) p = 3k + 1 => p - 1 = 3k chia hết cho 3 => (p - 1)(p + 4) chia hết cho 3
+) p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => (p - 1)(p + 4) chia hết cho 3
=> Trong cả 2 trường hợp, (p - 1)(p + 4) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN(2,3) = 1 => (p - 1)(p + 4) chia hết cho 2.3 = 6
14 tháng 1 2018
a nguyên tố > 3 nên a lẻ => a-1 chia hết cho 2
=> (a-1).(a+4) chia hết cho 2 (1)
a nguyên tố > 3 nên a ko chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 2 => a+4 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
Vậy (a-1).(a+4) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => (a-1).(a+4) chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ , suy ra p-1 chẵn hay p-1 chia hết cho 2
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 suy ra p=3k+1 hoặc p=3k=2 (k thuộc N)
Nếu p = 3k+1 thì p-1 chia hết cho 3 suy ra (p-1).(p+4) chia hết cho 6 ( cùng chia hết cho cả 2 và 3)
Nếu p = 3k+2 thì p+4 chia hết cho 3 suy ra (p-1).(p+4) chia hết cho 6 (cùng chia hết cho 2 và 3)
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 ta có (p-1).(p+4) chia hết cho 6