Cho p,q,r là 3 số nguyên tố lớn hơn 3.C/M :q^2+p^2+r^2 là hợp số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2015
Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố
Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $\Rightarrow$⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.
nguyên 24/05/2015 lúc 16:50
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $$
a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$$
m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 0
Captain America
HT
27 tháng 1 2018
Ta có p2+q2+r2= p.p+q.q+r.r=(p+q+r)(p+q+r)= (p+q+r)2 Vì(p+q+r)2 chia hết cho p+q+r=>p2+q2+r2 là hợp số
LC
21 tháng 10 2015
1.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
*Xét p=3k+1=>8p+1=8.(3k+1)+1=8.3k+8+1=3.8k+9=3.(8k+3) là hợp số
=>Vô lí
*Xét p=3k+2=>8p+1=8.(3k+2)+1=8.3k+16+1=3.8k+17=3.(8k+5)+2 là số nguyên tố
Khi đó: 8p-1=8.(3k+2)-1=8.3k+16-1=3.8k+15=3.(8k+5) là hợp số
Vậy 8p-1 là hợp số
2.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p là số lẻ
=>p+1 là số chẵn
=>p+1 chia hết cho 2(1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
*Xét p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số
=>Vô lí
*Xét p=3k+2=>p+2=3k+2+2=3k+4=3.(k+1)+1 là số nguyên tố
Khi đó: p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3
=>p+1 chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
p+1 chia hết cho 2 và 3
mà (2,3)=1
=>p+1 chia hết cho 2.3
=>p+1 chia hết cho 6
Vậy p+1 là bội của 6
7 tháng 9 2021
1 số chính phương khi chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow\) p2 - q2 + r2 - s2 ⋮ 3
1 số chính phương khi chia cho 8 dư 0, 1 hoặc 4 mà p, q, r, s là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p2 , q2 , r2 ,s2 chia 8 dư 1 (1 số lẻ chia cho 1 số chẵn thì số dư của nó là số lẻ) suy ra p2 - q2 + r2 - s2 ⋮8
Suy ra p2 - q2 + r2 - s2 ⋮24
