4.x = 7.y và x\(^2\) + y\(^2\) = 260
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 5 2022
1) \(4x=7y\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{49}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{49+16}=\dfrac{260}{65}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.49=196\\y^2=4.16=64\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=14,y=8\\x=-14,y=-8\end{matrix}\right.\) (vì \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\) nên \(x,y\) cùng dấu)
2) \(2^{x-1}+5.2^{x-2}=\dfrac{7}{32}\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}+\dfrac{5}{2}.2^{x-1}=\dfrac{7}{32}\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}=\dfrac{1}{16}=2^{-4}\)
\(\Leftrightarrow x-1=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
3) \(\left|x+5\right|+\left(3y-4\right)^{2016}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\3y-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
AV
2
15 tháng 11 2015
bài 2 :
ta có x:y:z=3:5:(-2)
=>x/3=y/5=z/-2
=>5x/15=y/5=3z/-6
áp dụng tc dãy ... ta có :
5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4
=>x/3=-=>x=-12
=>y/5=-4=>y=-20
=>z/-2=-4=>z=8
PH
1
19 tháng 7 2016
\(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=196\\y^2=64\end{cases}}\)
Với x=-14 thì y=-8\(\Rightarrow x+y=\left(-14\right)+\left(-8\right)=-22\)
Với x=14 thì y=8\(\Rightarrow x+y=14+8=22\)
LT
1
4 tháng 11 2020
Từ 4x = 7y => \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}\)
Đặt \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}k\\y=\frac{1}{7}k\end{cases}}\)
Khi đó : x2 + y2 = 260
<=> ( 1/4k )2 + ( 1/7k )2 = 260
<=> 1/16k2 + 1/49k2 = 260
<=> k2( 1/16 + 1/49 ) = 260
<=> k2.65/784 = 260
<=> k2 = 3136
<=> k = ±56
Với k = 56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot56=14\\y=\frac{1}{7}\cdot56=8\end{cases}}\)
Với k = -56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot\left(-56\right)=-14\\y=\frac{1}{7}\cdot\left(-56\right)=-8\end{cases}}\)
18 tháng 10 2022
b: 4x=7y nên x/7=y/4
Đặt x/7=y/4=k
=>x=7k; y=4k
Ta có: x^2+y^2=260
=>49k^2+16k^2=260
=>65k^2=260
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=14; y=8
TH2: k=-2
=>x=-14; y=-8
c: Đặt x/4=y/5=z/6=k
=>x=4k; y=5k; z=6k
Ta có: x^2-2y^2+z^2=18
\(\Leftrightarrow16k^2-50k^2+36k^2=18\)
=>k^2=9
TH1: k=3
=>x=12; y=15; z=18
TH2: k=-3
=>x=-12; y=-15; z=-18
\(4x=7y\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow x=7k;y=4k\)
\(x^2+y^2=260\\ \Rightarrow49k^2+16k^2=260\\ \Rightarrow65k^2=260\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=14;y=8\\x=-14;y=-8\end{matrix}\right.\)