Tìm x
\(\frac{|2x-1|}{x^2-3x-4}< \frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
20 tháng 4 2017
a)\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\) va \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(\cdot\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)
\(=\frac{2\left(3x-2\right)}{10}\ge\frac{5x}{10}+\frac{8}{10}\)
\(\Rightarrow2\left(3x-2\right)\ge5x+8\)
\(=6x-4\ge5x+8\)
\(=6x-5x\ge8+4\)
\(x\ge12\)(1)
\(\cdot1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(=\frac{12}{12}-\frac{2\left(2x-5\right)}{12}>\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)
\(\Rightarrow12-2\left(2x-5\right)>3\left(3-x\right)\)
\(=12-4x+10>9-3x\)
\(=-4x+3x>9-12-10\)
\(=-x>-13\)
\(=x< 13\) (2)
Từ (1) và (2) => \(13>x\ge12\)=> x=12
LT
7
S
20 tháng 1 2019
\(Giải\)
\(\frac{|2x-1|}{x^2-3x-4}< \frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{|2x-1|}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2|2x-1|< \left(x-4\right)\left(x+1\right)\)
\(+,x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2|2x-1|=4x-2\)
\(\Rightarrow x^2-3x-4-\left(4x-2\right)>0\Leftrightarrow x^2-3x-4-4x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-2>0\)\(\Leftrightarrow x^2-7x+6>8\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-6\right)>8\)
\(+,x< \frac{1}{2}\Rightarrow2|2x-1|=2-4x\)
\(\Rightarrow x^2-3x-4-2+4x>0\Leftrightarrow x^2+x-6>0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)
\(..................\left(tựlmtiep\right)\)
CV
20 tháng 1 2019
bn ơi bn chỉ đc nhân chéo khi nó dương bn đã bt nó dương đâu mà đc phép nhân chéo
21 tháng 5 2016
- Ta chứng minh bất đẳng thức phụ dưới đây: \(\frac{1}{\sqrt{x}\left(x+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x\left(x+1\right)}=\sqrt{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)\(=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)< 2\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)
Áp dụng : \(\frac{1}{\sqrt{1}.2}< 2.\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}.3}< 2.\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
...................................
\(\frac{1}{\sqrt{2015}.2016}< 2.\left(\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)\)
Cộng các BĐT trên với nhau được : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}}< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)=2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2025}}\right)=\frac{88}{45}\)
Từ đó suy ra đpcm
21 tháng 5 2016
Cái ............... là gì vậy bn