1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC.CM: AM=\(\frac{1}{2}.BC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2015
Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến
trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM
Do đó AM=1/2 AD (1)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90*
nên ABDC là hình chữ nhật
suy ra AD=BC (2)
Từ (1) và (2) ta có AM = 1/2 BC
12 tháng 6 2019
A B C D M
trên tia đối của MA lấy MD sao cho MA = MD
xét tam giác CMD và tam giác BMA có : BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
=> tam giác CMD = tam giác BMA (c-g-c)
=> CD = AB và góc CDM = góc MAB (đn)
mà góc CDM so le trong với MAB
=> CD // AB (đl)
=> góc BAC = góc ACD (đl)
mà góc BAC = 90 (gt)
=> góc BAC = góc ACD = 90
xét tam giác ABC và tam giác CDAcó : AC chung
CD = AB (cmt)
=> tam giác ABC = tam giác CDA (2cgv)
=> góc CDA = góc ABC mà góc CDA = góc DAB (cmt)
=> góc MAB = góc MBA (tcbc)
=> tam giác AMB cân tại M (đn)
=> MA = MB mà MB = BC/2 do M là trung điểm
=> MA = BC/2
VN
23 tháng 12 2016
Ta có: M là trung điểm BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AM = \(\frac{BC}{2}\)(trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
Mà BM = CM = \(\frac{BC}{2}\)
=> AM = CM = \(\frac{BC}{2}\)(điều phải chứng minh)
23 tháng 12 2016
Nói trước nha đề không thiếu , đề không sai
nên đừng có nói sai đề thiếu đề nha !
OP
3 tháng 2 2022
A B C M
ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM
xét tam giác ABM có : AM = BM
=> ABM cân tại M
xét tam giác ACM có : AM = CM
=> ACM cân tại M
Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ
Mà góc B = góc BAM
góc C = góc CAM
=> BAM + CAM = 90 độ
=> tam giác ABC cân tại A