Tìm hệ số a, b để: ƒ (x) = x^3 – ax² + bx – 4 chia hết cho x² – 3x +2
Cần gấp T~T
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2019
Mình sẽ làm cách chia nha còn bạn mún cách nào thì bảo mình làm lại
a)
x^3 +ax+b x^2+2x-2 x-2 x^3+2x^2-2x - -2x^2+(a+2)x+b -2x^2-4x+4 - (a+2+4)x+(b-4)
Để \(x^3+ax+b\)chia hết cho \(x^2+2x-2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+2+4=0\\b-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-6\\b=4\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=-6\\b=4\end{cases}}\)để \(x^3+ax+b\)chia hết cho \(x^2+2x-2\)
17 tháng 8 2019
b) dùng phương pháp xét giá trị riêng
Đặt \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50\)
Ta có: \(f\left(x\right)\)chia hết cho\(x^2+3x-10\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+3x-10\right).q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\left(2^2+2.3-10\right).q\left(2\right)\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow a.2^3+b.2^2+5.2-50=0\)
\(\Leftrightarrow8a+4b-40=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(2a+b-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a+b=10\left(1\right)\)
Lai có : \(f\left(-5\right)=\left[\left(-5\right)^2+3.\left(-5\right)-10\right].q\left(-5\right)\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow a.\left(-5\right)^3+b.\left(-5\right)^2+5.\left(-5\right)-50=0\)
\(\Leftrightarrow-125a+25b-25-50=0\)
\(\Leftrightarrow-125a+25b-75=0\)
\(\Leftrightarrow25\left(-5a+b-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-5a+b=3\left(2\right)\)
Lấy (1) trừ (2) ta được: \(\left(2a+b\right)-\left(-5a+b\right)=10-3\)
\(\Leftrightarrow7a=7\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
Thay a=1 vào (1 ) ta được: b=8
Vậy a=1 và b=8
NT
1
31 tháng 10 2017
Ta có: x2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
Để f(x) \(⋮\) g(x) thì \(f\left(x\right)⋮\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(1\right)\\\left(x+1\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) => \(f\left(1\right)=0\Rightarrow-2+a+2b=0\) (*)
Từ (2) => \(f\left(-1\right)=0\Rightarrow4+2b-a=0\) (**)
Trừ (*) cho (**) được:
\(-2+a+2b-4-2b+a=0\)
\(\Rightarrow2a-6=0\)
\(\Rightarrow a=3\)
Khi đó b = \(\dfrac{-1}{2}\).
NT
3
5 tháng 11 2017
T giải = pp giá trị riêng nhé :v
Gọi đa thức thương của phép chia là đa thức Q(x)
f(x) = x4 - 3x3 + bx2 + ax + b = (x2 - 1) . Q(x)
= (x - 1) (x +1) . Q(x)
* Tại x = 1 Ta có :
12 - 3.13 + b.12 + a.1 + b = 0
1 - 3 + b +a +b = 0
-2 +2b +a = 0
2b+a = 2
2b = 2 - a (1)
* Tại x = -1 Ta có :
(-1)2 - 3. (-1)2 + b.(-1)2 + a. (-1) +b = 0
1 + 3 +b -a+b =0
4 +2b -a = 0
2b -a = -4
2b = -4 +a (2)
Từ (1) và (2) => 2 - a = -4 +a
2 +4 = a+a
2a = 6
=> a = 3
Từ (1) => 2b = 2 -a = 2 - 3 = -1 <=> b = \(\dfrac{-1}{2}\)
Vậy a = 3 ; b = \(\dfrac{-1}{2}\)
14 tháng 11 2022
a: \(\Leftrightarrow x^4-x^2-3x^3+6x+\left(b+1\right)x^2-b-1+\left(a-6\right)x+2b+1⋮x^2-1\)
=>a-6=0 và 2b+1=0
=>a=6; b=-1/2
b: =2x^2-3x
=2(x^2-3/2x)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16-9/16)
=2(x-3/4)^2-9/8>=-9/8
Dấu = xảy ra khi x=3/4
TT
0