Cho \(\Delta\)HIK có phân giác HM(M\(\in\)IK). Biết HI=3cm, HK=4cm, IK=5cm. Tính MI và MK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔHIK và ΔHNM có
HI/HN=HK/HM=5/2
góc H chung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
b:
ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
=>IK/NM=5/2
=>10/NM=5/2
=>NM=4cm
c: Xét ΔHIK và ΔHAI có
góc HIK=góc HAI(=góc HNM)
góc Hchung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHAI
17 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔQMP vuông tại M, ta được:
\(PQ^2=MP^2+MQ^2\)
\(\Leftrightarrow PQ^2=3^2+4^2=25\)
hay PQ=5(cm)
Vậy: PQ=5cm
SH
0
H
2
24 tháng 8 2021
Đầu tiên kẻ đoạn thẳng HK 6cm. Dùng compa vẽ đường tròn có bán kính 5cm tâm H. Vẽ đường tròn bán kính 4cm tâm K. Giao điểm hai đường tròn là điểm I
19 tháng 3 2022
Theo định lí Pytago tam giác HIK vuông tại H
\(HK=\sqrt{IK^2-HI^2}=4cm\)
chọn A
14 tháng 5 2022
a: HK=12cm
b: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔIEM vuông tại E có
IM chung
\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\)
Do đó:ΔIHM=ΔIEM
c: Ta có: ΔIHM=ΔIEM
nên IH=IE; MH=ME
=>IM là đường trung trực của EH
14 tháng 5 2022
a, Xét Δ IHK vuông tại H, có :
\(IK^2=IH^2+HK^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(13^2=5^2+HK^2\)
=> \(HK^2=144\)
=> HK = 12 (cm)
b, Xét Δ HIM và Δ EIM, có :
\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\) (IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\))
IM là cạnh chung
\(\widehat{IHM}=\widehat{IEM}=90^o\)
=> Δ HIM = Δ EIM (g.c.g)
c, Ta có : Δ HIM = Δ EIM (cmt)
=> HI = EI
=> Δ HIE cân tại I
Ta có :
Δ HIE cân tại I
IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\)
=> IM ⊥ EH
30 tháng 3 2022
TK
IK2=HI2 +HK2=32+42 =25 (định lý pitago) ⇒IK=5cm
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔINM vuông tại N có
IM chung
\(\widehat{HIM}=\widehat{NIM}\)
Do đó: ΔIHM=ΔINM
b: ta có: ΔIHM=ΔINM
nên HM=NM
c: Ta có: HM=MN
mà MN<MK
nên HM<MK
4 tháng 3 2022
a: Xét ΔHIK có IN là phân giác
nên HN/NK=HI/IK=HK/IK(1)
Xét ΔHIK có KM là phân giác
nên HM/MI=HK/KI(2)
Từ (1) và (2) suy ra HN/NK=HM/MI
=>MN//IK
=>ΔHMN\(\sim\)ΔHIK
b: Ta có: HN/HI=NK/IK
=>HN/10=NK/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{HN}{5}=\dfrac{NK}{4}=\dfrac{HN+NK}{5+4}=\dfrac{10}{9}\)
Do đó: HN=50/9(cm)
Xét ΔHIK có MN//IK
nên MN/IK=HN/HK
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{50}{9}:10\cdot8=\dfrac{40}{9}\left(cm\right)\)
3 cm 4cm 5 cm 1cm 1cm O H I K O'
XÉT 2 TAM GIÁC HIM VÀ HOM CÓ
+,HI=HO(=3CM)
+,∠MHI=∠MHO
+,CHUNG CẠNH HM
SUY RA:▲HIM=▲HOM(C.G.C)
⇒MI=MO(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
⇒∠HIM=∠HOM(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
⇒∠MOK=∠MIO'(VÌ CÙNG BÙ VỚI ∠HIM VÀ ∠HOM)
XÉT 2 TAM GIÁC KOM VÀ O'IM CÓ
OI=OM
IO'=OK=1CM
∠MOK=∠MIO'
⇒▲KOM=▲O'MI(C.G.C)
⇒IM=IK(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
TA CÓ:IM+IK=5CM
⇒IM✖2=IK✖2=5CM
⇒IM=IK=2,5
VẬY IM=IK=2.5 CM