Có hay không STN abcd biết :
(a+b+c+d)^4 = abcd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
3
21 tháng 11 2019
Theo mk là ko có vì a4+b4+c4+d4\(\ne\)abcd
Vì abcd=1000a+100b+10c+d không thể bằng a4+b4+c4+d4
Chúc bn học tốt
Đây là ý kiến của mk , mk ko chắc lắm
CM
16 tháng 1 2019
Nếu 1 trong a,b,c,d chẵn thì 1 trong 4 đẳng thức sai (kết quả ra chẵn do 1 số chẵn nhân 1 tích thì chẵn) =>a,b,c,d không tồn tại (do a,b,c,d phải thoả cả 4 đẳng thức)
Nếu a,b,c,d đều lẻ thì 1số lẻ nhân cho 1 số chẵn (tích 3 số lẻ trừ 1 thì chẵn) thì là một số chẵn=>a,b,c,d không tồn tại
Vậy không tồn tại các số nguyên a,b,c,d để thoả yêu cầu đề bài
17 tháng 2 2017
(1) Suy ra a là số lẻ ( vì nếu a là số chẵn thì a.b.c.dlaf số chẵn mà chẵn cộng chẵn bằng chẵn do đó a là số lẻ )
Cũng như vậy, các trường hợp 2 , 3 , 4 đều là số lẻ.
Vì lẻ nhân lẻ nhân lẻ nhân lẻ nhân lẻ bằng số lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn nên không có trường hợp 1,2,3,4.
NQ
4
11 tháng 3 2020
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Không tồn tại số a,b,c,d
Vì ta có abcd là số có 4 chữ số
abcd-d=7
Số có 4 chữ số - số đơn vị=7( vô lí)
=> không tồn tại a,b,c,d
học tốt
Do \(999< \overline{abcd}< 10000\)
Mà \(\left(a+b+c+d\right)^4=\overline{abcd}\Rightarrow999< \left(a+b+c+d\right)^4< 10000\)
\(\Rightarrow5< a+b+c+d< 10\)
TH1: \(a+b+c+d=6\Rightarrow\left(a+b+c+d\right)^4=6^4=1296\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}=1296\),
Kiểm tra lại: \(1+2+9+6=18\ne6\) (loại)
TH2: \(a+b+c+d=7\Rightarrow\overline{abcd}=\left(a+b+c+d\right)^4=7^4=2401\)
Ta có \(2+4+0+1=7\) (nhận)
TH3: \(a+b+c+d=8\Rightarrow\overline{abcd}=8^4=4096\)
Kiểm tra lại: \(4+0+9+6=19\ne8\) (loại)
TH4: \(a+b+c+d=9\Rightarrow\overline{abcd}=9^4=6561\)
Kiểm tra lại: \(6+5+6+1=18\ne9\) (loại)
Vậy số tự nhiên cần tìm là \(2401\)