cho tam giác ABC có AC >AB ; M trung điểm BC .Qua B và C vẽ các đường thảng BK và CH vuông góc với tia AM .
CMR:
a)MK=MH
b)CK //BH
ko cần vẽ hình nha , bạn nào giải cho mk ,mk tích cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
4 tháng 4 2018
Ta có: \(\left(AC+BH\right)^2=AC^2+BH^2+2AC.BH\)
\(\left(AB+CK\right)^2=AB^2+CK^2+2AB.CK\)
Ta dễ thấy do AB < AC nên BH < CK
Vậy thì \(\left(AC+BH\right)^2-\left(AB+CK\right)^2=AC^2-CK^2-\left(AB^2-BH^2\right)\)
\(=AK^2-AH^2>0\)
\(\Rightarrow\left(AC+BH\right)^2>\left(AB+CK\right)^2\)
\(\Rightarrow AC+BH>AB+CK\)
\(\Rightarrow AC-AB>CK-BH\)
a) \(\Delta BKM\)và \(\Delta CHM\)có:
\(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}=90^o\)(do \(AM\perp BK,AM\perp CH\))
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMK}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta BKM=\Delta CHM\)(cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: MK = MH (cặp cạnh tương ứng)
b) Ý này bạn cũng
b) Ý này bạn cũng c/m \(\Delta CKM=\Delta BHM\)theo trường hợp canh huyền, góc nhọn như ý trên, mik làm tiếp từ đó:
Suy ra: \(\widehat{CKM}=\widehat{BHM}\)(cặp góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên CK // BH (theo DHNB)
mik nha