CMR (2x+5)^2-25 chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
4 tháng 1 2019
(2n+5)2-25=(2n+5)2-52
=(2n+5-5)(2n+5+5)
=2n(2n+10)
=4n(n+5)
x chẵn =>x chia hết cho 2
=>4x(x+5)chia hết cho 8
x lẻ=>x+5 chẵn =>x+5 chia hết cho 2
=>4x(x+5)chia hết cho 8
=>(2x + 5)^2 - 25 chia hết cho 8
7 tháng 1 2016
Vì A chia hết cho 5
=> 2x + 3y chia hết cho 5 hoặc 3x + 2y chia hết cho 5
TH1: Với 2x + 3y chia hết cho 5
=> 2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5(10x ; 5y chia hết cho 5)
=> 12x + 8y chia hết cho 5
4(3x + 2y) chia hết cho 5
Mà UCLN(4;5) = 1
Do đó 3x + 2y chia hết cho 5
Vì 3x + 2y và 2x + 3y đều chia hết cho 5
=> A chia hết cho 52 = 25
TH2: 3x + 2y chia hết cho 5
3x + 2y +5x + 10y chia hết cho 5 (5x ; 10y chia hết cho 5)
8x + 12y chia hết cho 5
4(2x + 3y) chia hết cho 5
Mà UCLN(4 ; 5) = 1
=> 2x + 3y chia hết cho 5
Vì 2x + 3y và 3x+ 2y đều chia hết cho 5
=> A chia hết cho 52 = 25
Từ TH1 và TH2 => ĐPCM (điều phải chứng minh)
7 tháng 1 2016
Ta có:
2x + 3y chia hết cho 5
2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5 (vì 10x ; 5y chia hết cho 5)
12x + 8y chia hết cho 5
3(3x +2y) chia hết cho 5
Mà UCLN(3 ; 5) = 1
Do đó 3x + 2y chia hết cho 5
< = > 2x + 3y và 3x + 2y đều chia hết cho 5
< = > A= (2x+ 3y)(2x + 2y) chia hết cho 5.5 = 25
=> ĐPCM
TM
0
NV
0
(2x+5)^2-25=(2x+5)^2-5^2
=(2x+5-5)(2x+5+5)
=2x(2x+10)
=4x(x+5)
Vì 4x chia hết cho 4 nên 4x(x+5) chia hết cho 4
Vậy (2x+5)^2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên x
nhầm bài