Tìm x \(\in\)\(ℤ\)biết 2018 + \(|\)2018 -x \(|\)và x \(\le\)2020
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
11 tháng 12 2022
2018+|2018-x|=x
=>|x-2018|=x-2018
=>x-2018>=0
=>x>=2018
mà x<=2020
nên \(x\in\left\{2018;2019;2020\right\}\)
JL
0
HH
1
26 tháng 12 2018
Theo bài ra ta có:x> hoặc = 2018
=>2018+2018-x=x
=>2x=2018*2
=>x=2018
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Lời giải:
Sử dụng BĐT sau:
Cho $a,b$ thực. Khi đó $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$. Áp dụng vào bài toán:
$|x-2018|+|x-2022|=|x-2018|+|2022-x|\geq |x-2018+2022-x|=4$
$|x-2020|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow A\geq 4+0=4$
Vậy GTNN của $A$ là $4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2018)(2022-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Hay khi $x=2020$
TD
2
21 tháng 12 2018
\(2018+\left|2018-x\right|=x\)\(\Leftrightarrow\)\(\left|2018-x\right|=x-2018\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}2018-x\ge0\\x\le2020\end{cases}\Leftrightarrow x\le2018}\) ta có :
\(2018-x=x-2018\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2018\) ( nhận )
+) Với \(\hept{\begin{cases}2018-x< 0\\x\le2020\end{cases}\Leftrightarrow2018< x\le2020}\) ta có :
\(-\left(2018-x\right)=x-2018\)\(\Leftrightarrow\)\(x=x\) ( đúng với mọi \(2018< x\le2020\) )
Từ 2 trường hợp trên ta suy ra \(2018\le x\le2020\)
Mà \(x\inℤ\) nên \(x\in\left\{2018;2019;2020\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2018;2019;2020\right\}\)
tham khảo nhé :> nhớ cảm ơn nhẹ cái cho có động lực cứu nhân độ thế :v
24 tháng 12 2018
Ta có:|2018-x|=2018-x<=>\(2018-x\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\)
\(\left|2018-x\right|=x-2018\Leftrightarrow x-2018< 0\Leftrightarrow x< 2018\)
Với \(x\le2018\),thì:
\(2018+\left|2018-x\right|=x\)
\(\Rightarrow2018+2018-x=x\)
\(\Rightarrow x=2018\)
Với:\(\left|2018-x\right|=x-2018\)
\(\Rightarrow2018+\left|2018-x\right|=x\)
....
NN
1
6 tháng 3 2018
a)
\(\Leftrightarrow-4\le x-1\le4\Leftrightarrow\left(-4+1\right)\le x\le\left(4+1\right)\)
\(-3\le x\le5\)
b) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2018\ge2020\\x-2018\le2020\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2020+2018=4038\\x\le2020+2018=4038\end{matrix}\right.\)
NH
0
Chị giải hộ cho e bài toán của em dc khmột chút thôinhe
câu hỏi j ạ