Question

[Ga'l wes]

Cho hình vẽ ;

x A O t B y

Cho \(\widehat{xAO}=30^o\), \(\widehat{yBO}=150^o\). Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc \(\widehat{AOB}=60^o\)

Chứng minh Ax , By , Ot đôi một song song

Answer 1

[Member lỗi thời :>>]

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)và AOB = 60^o

=> \(\widehat{AOt}=\widehat{tOB}=60^o:2=30^o\)mà \(\widehat{xAO}\)= 30^o

=> \(\widehat{AOt}=\widehat{xAO}\)Mà \(\widehat{AOt}\text{ và }\widehat{xAO}\)là 2 góc so le trong

=> Ax // Ot (1)

Vì \(\widehat{tOB}\)= 30^o và \(\widehat{yBO}\)= 150^o

=> \(\widehat{tOB}+\widehat{yBO}=30^o+150^o=180^o\)

Mà  \(\widehat{tOB}\)và \(\widehat{OBy}\)là 2 góc trong cùng phía

=> Ot // By (2)

Từ (1) và (2) => Ax // By (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => Ax ; Ot và By đôi một song song 

Answer 2

[Hermione Granger]

Vì \(Ot\) là phân giác \(\widehat{AOB}\) nên:

\(\widehat{AOt}=\widehat{BOt}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAO}=\widehat{AOt}\Rightarrow Ax//Ot\left(1\right)\)

Lại có:

\(\widehat{tOA}+\widehat{OBy}=30^o+150^o=180^o\)

\(\Rightarrow Ot//By.\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) , ta có \(Ax//By//Ot\)